二倍角、三角函数 练习测试题VIP免费

二倍角、三角函数练习1．若，则。解：，∴。2．若，则。解：∵，∴。3．若，且，则。解：由得，，∵，∴，∴，故。4．已知，，则。解：，∵，∴∴，∵，∴，∴。故。5．在中，若，则。解：由正弦定理得，∵，∴，于是。又，故。6．在中，若，则的形状是直角三角形。解：由∴，∴或，即或（舍去），从而,故的形状为直角三角形。7．在中，若，则。解：，由余弦定理得，∵，∴，∴，由正弦定理得，∴，即，由于，故。8．在中，，则的最大值是。解：由和正弦定理得：，所以即。又，∴，当且仅当，即时取等号。故的最大值是。9．在锐角中，若，则下列叙述正确的序号是①②③④①；②；③；④。解：由和得，∴，故①正确；，故②正确；∵是锐角三角形，∴，又，从而，故③正确；，由③知，∴，当然，于是，故④正确。10．锐角的三边和面积满足，若角既不是的最大角，也不是的最小角，则实数的取值范围是。