全国高考新课标卷理科数学试题解析VIP专享

精品文档---下载后可任意编辑理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．=( )A．- - iB．- + iC．- - iD．- + i解析：选 D2．已知集合 A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z }，则 A 中元素的个数为 ( )A．9B．8C．5D．4解析：选 A 问题为确定圆面内整点个数3．函数 f(x)=的图像大致为 ( )解析：选 B f(x)为奇函数，排除 A,x>0,f(x)>0,排除 D,取 x=2,f(2)=>1,故选 B4．已知向量 a，b 满足|a|=1，a·b=-1，则 a·(2a-b)= ( )A．4B．3C．2D．0解析：选 B a·(2a-b)=2a2-a·b=2+1=35．双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则其渐近线方程为( )A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x解析：选 A e= c2=3a2 b=a6．在 ΔABC 中，cos=，BC=1，AC=5，则 AB= ( )A．4B．C．D．2解析：选 A cosC=2cos2 -1=- AB2=AC2+BC2-2AB·BC·cosC=32 AB=47．为计算 S=1- + - +……+ - ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入( )A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D．i=i+4解析：选 B8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的讨论中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如 30=7+23．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是( ) A．B．C．D．解析：选 C 不超过 30 的素数有 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29 共 10 个，从中选 2 个其和为 30 的为7+23，11+19，13+17，共 3 种情形，所求概率为 P==9．在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=，则异面直线 AD1与 DB1所成角的余弦值为( )A．B．C．D．解析：选 C 建立空间坐标系，利用向量夹角公式可得。10．若 f(x)=cosx-sinx 在[-a,a]是减函数，则 a 的最大值是( )A．B．C．D．π解析：选 A f(x)=cos(x+),依据 f(x)=cosx 与 f(x)=cos(x+)的图象关系知 a 的最大值为。11．已知 f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数，满足 f(1-x)=f(1+x)．若 f(1)=2，则 f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)= ( )A．-50B．0C．2D．50解析：选 C 由 f(1-x)= f(1+x)得 f(x+2)=-f(x),所以 f(x)是以 4 为周期的奇...