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全国高考新课标卷理科数学试题解析

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精品文档---下载后可任意编辑理科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.=( )A.- - iB.- + iC.- - iD.- + i解析:选 D2.已知集合 A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z },则 A 中元素的个数为 ( )A.9B.8C.5D.4解析:选 A 问题为确定圆面内整点个数3.函数 f(x)=的图像大致为 ( )解析:选 B f(x)为奇函数,排除 A,x>0,f(x)>0,排除 D,取 x=2,f(2)=>1,故选 B4.已知向量 a,b 满足|a|=1,a·b=-1,则 a·(2a-b)= ( )A.4B.3C.2D.0解析:选 B a·(2a-b)=2a2-a·b=2+1=35.双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,则其渐近线方程为( )A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x解析:选 A e= c2=3a2 b=a6.在 ΔABC 中,cos=,BC=1,AC=5,则 AB= ( )A.4B.C.D.2解析:选 A cosC=2cos2 -1=- AB2=AC2+BC2-2AB·BC·cosC=32 AB=47.为计算 S=1- + - +……+ - ,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入( )A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4解析:选 B8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的讨论中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”,如 30=7+23.在不超过 30 的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于 30 的概率是( ) A.B.C.D.解析:选 C 不超过 30 的素数有 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 共 10 个,从中选 2 个其和为 30 的为7+23,11+19,13+17,共 3 种情形,所求概率为 P==9.在长方体 ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=,则异面直线 AD1与 DB1所成角的余弦值为( )A.B.C.D.解析:选 C 建立空间坐标系,利用向量夹角公式可得。10.若 f(x)=cosx-sinx 在[-a,a]是减函数,则 a 的最大值是( )A.B.C.D.π解析:选 A f(x)=cos(x+),依据 f(x)=cosx 与 f(x)=cos(x+)的图象关系知 a 的最大值为。11.已知 f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足 f(1-x)=f(1+x).若 f(1)=2,则 f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)= ( )A.-50B.0C.2D.50解析:选 C 由 f(1-x)= f(1+x)得 f(x+2)=-f(x),所以 f(x)是以 4 为周期的奇...

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