真题模考考点拓展精品文档---下载后可任意编辑第三讲数 论1.从…9899100 中任意划去 100 个数字．其他数字顺序不变．剩下的数字组成的数，最大的是多少?最小的是多少?【分析】为了保证剩下的数最大，最高位数字要尽可能地大，先从中划去个数字剩下；再从中划去个教字剩下个；再从中划去个数字剩下尽可能大的数，所以最大的数是．为了保证剩下的数最小，最高位数字要尽可能地小．从中划去个数字剩下：再从中划去个数字，剩下个，最后从中划去个数字，剩下尽可能小的数，所以最小的数是．解答：最大的是． 最小的是．2.有一个正整数的平方，它的最后三位数字相同但不为 0，试求满足上述条件的最小的正整数．【分析】平方数的末尾只能是，因为都不是完全平方数，所以所求的数最小是位数．考察可以知道，所以满足条件的最小正整数是．解答：满足条件的最小正整教是．3.一次数学考试满分是 100 分，6 位同学在这次考试中的平均分是 91 分，这 6 位同学的得分各不相同，其中有一位同学仅得了 65 分，那么得分排在第三名的同学至少得多少分?【分析】 第一 第二 所以 第三至少得4.有四个不同的自然数，它们的和是，则它们的最大公约数最大是（ ）．【分析】， 四个数分别 最大公约数为 101．5.有一种商品，买个要角钱，买个要角钱，买个要角钱，小明和小红都有整数角钱，小明的钱最多能买这种商品个，要是他们的钱合在一起，则最多能买个这种商品，那么小红的钱最多能买这种商品（ ）个．【分析】 小明的钱数： （角） 两人一共有钱： （角）小红有钱： （角） 小红最多能买：6.有两个两位数，它们的差是，将它们分别平方，得到的两个平方数的末两位数（个位数和十位数）相同，那么这两个两位数是（ ）（请写出所有可能的答案）．【分析】个位 只能 和 或 和中 只有符合中 只有和符合所以一共有三组答案．7.令，其中的数字是由依次写下正整数至得到的，则小数点右边第位数字是（ ）【分析】 第个三位数是 即的下一位是8.连续个偶数的和是．这个数中最大的一个偶数是多少?【分析】 这七个数分别是 最大是9.一个三位数除以，商是 a，余数是 b（a、b 都是正数)．求 a+b 的最大值．【分析】 那么一个三位数为余数最大． 这个数 最大值．10.（1）把分成两个自然数的和，使它们的乘积最大，应该怎样分？（2）把分成若干个自然数的和，要是这几个数的乘积最大，应该怎样分？【分析】和【例1】 假如一个正整数...
