精品文档---下载后可任意编辑（1）函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合（2）求函数定义域的注意事项☉分式分母不为零；☉偶次根式的被开方数大于等于零；☉零次幂的底数不为零； ☉实际问题对自变量的限制若函数由几个式子构成，求其定义域时要满足每个式子都要有意义（取“交集”）。（3）抽象复合函数定义域的求法☉已知 y=f（x）的定义域是 A，求 y=f（g（x））的定义域，可通过解关于 g（x）∈A 的不等式，求出 x 的范围☉已知 y=f（g（x））的定义域是 A，求 y=f（x）的定义域，可由 x∈A，求 g（x）的取值范围（即y=g（x）的值域）。例 1．函数 的定义域为 ( )A. (－∞，4) B. [4，＋∞) C. (－∞，4] D. (－∞，1)∪(1,4]【答案】D【解析】要使解析式有意义需满足：，即且所以函数 的定义域为(－∞，1)∪(1,4]故选：D例 2．函数的定义域为( )A. B. C. {1} D. {-1,1}【答案】D【解析】函数可知:,解得：.函数的定义域为{-1,1}.故选 D.例 3．已知函数的定义域为，函数定义域为__________.【答案】【解析】由函数的的定义域为(−2,2)，得：，故函数 f(x)的定义域是.例 4．若函数的定义域为,则函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 【答案】A 函数的定义域是，，解不等式组：，故选 A.例 5．已知函数的定义域是，则的定义域是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：由条件知：的定义域是，则，所以，得例 6．已知函数定义域是，则的定义域是（）A．B.C.D.【答案】A 【解析】例 7．函数的定义域为___________．【答案】【解析】要使函数有意义，则，即，即，故函数的定义域为，故答案为.函数值域定义：对于函数 y=f（x），x∈A 的值相对应的 y 值叫函数值，函数值得集合{f（x）|x∈A}叫做函数的值域。（2）求函数值域的常用方法☉观察法：通过解析式的简单变形和观察（数形结合），利用熟知的基本初等函数的值域，求出函数的值域。☉配方法：若函数是二次函数形式，即可化为 y=ax2+bx+c(a=0)型的函数，则可通过配方再结合二次函数的性质求值域，但要注意给定区间的二次函数最值得求法（可结合图像）。☉换元法:通过对函数的解析式进行适当换元，可将复杂的函数划归为几个简单的函数，从而利用基本函数的取值范围求函数的值域。☉分离常数法：此方法主要是针对有理分式，即将有理分数转化为“反比例函数”的形式，便于求值域。y=ax+bcx+d 型 y=ac +kcx+d 值...
