数列导数圆锥曲线综合题含答案

精品文档---下载后可任意编辑1、设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．2、已知函数满足且有唯一解。（1）求的表达式；（2）记，且＝，求数列的通项公式。（3）记 ，数列｛｝的前项和为，求证3、在数列中，，其中．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立．4、设数列（1）求数列的通项公式；（2）若存在实数 t，使得数列的前项和为，证明：（3）设5、已知函数.(1)若在区间上是增函数，求实数的取值范围；(2)若是的极值点，求在上的最大值；(3)在(2)的条件下，是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由．6、已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当 m=1 时，求方程 f(x)=g(x)实数根个数 ；（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.7、已知函数（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）求证：当时，；（Ⅲ） 假如，且，求证：．8、设函数(为自然对数的底数)，（）．（1）证明：；（2）当时，比较与的大小，并说明理由；（3）证明：（）．9、已知椭圆的左，右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．（1）求曲线的方程；（2）设、两点的横坐标分别为、，证明：；（3）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求 的取值范围。10、设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为 E.na1nnSmma0)m nana mfq  nb1112 ,nnba bf b (2n  nb12nnb)0,()(ababaxxxf为常数且1)2(fxxf)()(xf)1)((1nNnxfxnn且( )f 1{}nx1nynn xx34nS na1112(2)2 ()nnnnaaanN，0  na nakN11nknkaaaa≤nN).(3,3,3}{},{*111NnnPPPbbPbnnnnnnnn且满足}{ nb})21({,1)41(nCnnnCnntbC记数列成等差数列3 (1)nnnTb25,}{,)1(1nnnnnSSnATnnA求证项和为的前数列32( )3f xxaxx( )f x[1,)13x ( )f x( )f x[1, ]a( )g xbx( )f x( ), ( )2lnmf xmxg xxx2m ( )yf x(1,(1))f(1, ]xe( )(...