精品文档---下载后可任意编辑摘要本次报告主要记录第五次作业中的各项任务完成情况。本次作业以 Matlab 2024 为平台，结合matlab 函数编程实现对所给图像文件的相关处理：1.频域低通滤波器：设计低通滤波器包括 butterworth and Gaussian (选择合适的半径，计算功率谱比),平滑测试图像 test1 和 2；2.频域高通滤波器：设计高通滤波器包括 butterworth and Gaussian，在频域增强边缘。选择半径和计算功率谱比，测试图像test3,4；3. 其他高通滤波器：拉普拉斯和 Unmask，对测试图像 test3,4 滤波；4.比较并讨论空域低通高通滤波（Project4）与频域低通和高通的关系。以上任务完成后均得到了预期的结果。1.频域低通滤波器：设计低通滤波器包括 butterworth and Gaussian (选择合适的半径，计算功率谱比),平滑测试图像 test1 和 2。（1）实验原理及方法低通滤波是要保留图像中的低频重量而除去高频重量。图像中的边缘和噪声都对应图像傅里叶频谱中的高频部分，所以低通滤波可以除去或消弱噪声的影响并模糊边缘轮廓。理想低通滤波器具有传递函数：H (u,v )={1D (u,v )≤ D00D (u,v )>D0其中D0为制定的非负数，D(u,v)为点(u,v)到滤波器中心的距离。功率谱定义：Pf (u, v )=|F(u,v)|2Pg(u,v )=|G(u,v)|2Pf (u, v )为滤波前图像的功率谱,Pg(u,v )为滤波后图像的功率谱。滤波器的功率谱理解为：L= Pg (u,v )Pf (u,v )1>Butterworthn 阶 Butterworth 低通滤波器（BLPF）的传递函数（截止频率距原点的距离为D0）定义如下：H (u,v )=11+[ D (u,v )/ D0]2n其中，D (u,v )=❑√（u−M2 ）2+（v−N2 ）2。BLPF 变换函数在通带与被滤除的频率之间没有明显的截断。对于有平滑传递函数的滤波器，定义一个截止频率的位置并使 H(u，v)幅度降到其最大值的一部分。在上式中，当D (u,v )=D0时，H（u，v）=0.5（从最大值降到它的 50%）。一阶的巴特沃斯滤波器没有振铃，在二阶中振铃通常很微小，这是因为与理想低通滤波器相比，它的通带与阻带之间没有明显的跳跃，在高低频率间的过渡比较光滑。巴特沃斯低通滤波器的处理结果比理想滤波器的要好，但阶数增高时振铃便成为一个重要因素。本次实验中设计实现了二阶巴特沃斯滤波器。2>Gaussian二维高斯低通滤波器，其传递函数的形式为：H (u,v )=e−D2(u, v)/2σ2其中，D (u,v )=❑√（u−M2 ）2+（v−N2 ）2。σ表示高斯曲线扩展的程度。使σ=D0，可以...
