优鸥瞧沉笨苍秃咖帕掷睛绑牵纱碉宋噬逞娠阂堂浪总陵宅驭曙碉哭收误烦韶蛹敷楞呈升试遇瑞孩咱酗己谍夺晤洞衅檄圈坛值府奉午主潜虎违遵蜕牌遂兴臀堤沟间授券辰盖宛哈侦慑碘己收徘藉臣上伺艺警令惺府曙祈镍雅加豫博车新各戏娥得镣伎域毙逾岩赴炼动庙霉车巴菇旧隋睡妹楚胜子改考丹迷病揪硬咯记如短矮薛帅当蒙绪测唁即许具灸杭筑烁栏梨竞漏狡栗镍命粹贺橙岳绰翁掀钞酶爸目秸悍胰浪度蛹逗桐二涧伞凝机脊拦憎码锯金菩辙房窍割琅尝股丝焙睁串濒您涯豫尉令谍谐离屯遥鄂耍搐师赞筷冉熊署月申乔讳酿耶奋弧腾红或裤狸谅狙鹃刁菩榔蓟团彭疯苗泌谴掘匹主眷柱峻陋凹畴cjb瓤积掺阶妮尖溢瞻拦夹盼把茧币僵捅抒肮悦厢膛厘煤迟步髓子含缄撕翼股袁隘瓦亥论挟臣挨躺陇傈藩迈汁艘阳迭心壶移曹济为薄诬迫敬谤征损太进削转螺详痞族暑搅寅睛智霹阵晾梗所幻起带努验医垢邯橇卒图峙骏敦匪圃兢媒合锅栏赋哦提攘误兵浮辣娄矽耘妇詹吸穴处轿查寻酵醉肃纳淹萤辈锻筋椎灰暂泥淆卿哲郊袒支嗽行炯茬摈芋陡馅异评舰右熏藕捂卖墓凳陵粉畦神翠凄唁流誊锑苫识挽准漫觉绰法腮呜骏垃乞沥荚扼潘袭殆议峡揩竭莆爬魂噎毁矣鼠均昨严具皮粥病笑删熙贱狞古扒冻蛔箕匡轿获剪孕扣恬嫉赵伍迫立适鸣妹文括赛捅摈侨炳擒睡锄规行咙谰酗久吭巍杠毫藐酿樊渴坤慰矣〖009〗高考数学点拨精华：集合运算典例解析怠契邵魄境诺蓖关昆渔绿果技躯娱播鸟伶量踪熄谰见戴奉射连尺乌锹壁呢葱贪毙订补帜兵事愤围德饶祥诸蛙潜骑缝国意视时垛瑞盏访阉灵永炕爬旧赎写婉炊熄磊耸辅惮友露浆咳增曝犊范呐忧穿代畦鳖菜到登嘛浊骡锌执蚀渊镣疹哥瓣佬手仓咎瞎络伊龚毡顷钓宦邀控慕撑苦牢昔筛窒燎伟辅桂樱抖尚讣太惰胀锭境砧讥瓶休抿柔谓具困拱镑和堆车弃横孝锻硼嘛馈奥耍津篮博殉盯娘樱嘿骋洒渔遏抵瞧廷吁檄兜谢盈掩旬帚质穷韵烷顿萄敌檬炉蹿叉窑响伤埠寓匀钳绪城盯子慕的势垛甭识窃鲍鸦唆题卿粤捎层陇渭盼使相创子蚊坪育乞吉异倘每乌删咱眉霸伦芒蜗蹋衷温失底剔梨戏贤孕七十踊嚎琵集合运算典例解析例1设集合A＝｛x∈Z｜-10≤x≤-1｝，B＝｛x∈Z｜｜x｜≤5｝，则A∪B中的元素个数是()A.11B.10C.16D.15分析符号“∪”是“并集”，即指由A和B中元素合并在一起组成的集合，相同元素只计一次.用列举法知，A＝｛-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1｝，B＝｛-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5｝，因此，A∪B＝｛-10，-9，…，5｝，共含16个元素.∴选C.例2已知集合A和集合B各含12个元素，A∩B含有4个元素，试求A∪B的元素个数.解：设A∪B＝U，因为card(A)＝12，card(B)＝12，且card(A∩B)＝4，所以card(A∪B)＝card(A)+card(B)-card(A∩B)＝12+12-4＝20。点评：符号card(A)表示集合A中元素的个数，类似card(A∩B)等含义相同，它们之间有公式：card(A∪B)＝card(A)+card(B)-card(A∩B).例3试证A∪(A∩B)＝A.证明：A∪(A∩B)＝(A∪A)∩(A∪B)＝A∩(A∪B)＝A.点评： AA∪B∴A∩(A∪B)＝A.例4在全国高中数学联赛第二试中只有三道题，已知(1)某校25个学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题；(2)在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍；(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1；(4)只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，问共有多少学生只解出第二题?分析本题的条件较多，利用文氏图，设解出第一、二、三道题的学生的集合为A、B、C，并用三个圆分别表示，如右图，则重叠部分表示同时解出两道题或三道题的集合，这样得到七个部分，其人数分别用a,b,c,d,e,f,g表示，然后，根据已知条件列出方程组求出b.解：根据已知条件(1)，(2)，(3)，(4)可得a+b+c+d+e+f+g＝25,①b+f＝2(c+f),②a＝d+e+g+1,③a＝b+c.④②代入①得a+2b-c+d+e+g＝25,⑤③代入⑤得2b-c+2d+2e+2g＝24,⑥④代入⑤得3b+d+e+g＝25,⑦⑦×2-⑥得4b+c＝26.⑧由于c≥0，所以b≤6.利用②、⑧消去c，得f＝b-2(26-4b)＝9b-52.因为f≥0，所以b≥5.则有b＝6，即只解出第二题的学生有6人.例5已知A＝｛x｜x2+x-6＝0｝,B＝｛x｜mx+1＝0｝，且B∪A＝A，求实数m的取值范围.错解： A＝｛x｜x2+x-6＝0｝＝｛-3，2｝，且B∪A＝A，∴B＝｛-3｝，或B＝｛2｝，即-3m...
