新人教八年级数学下册勾股定理典型例题归类总结

精品文档---下载后可任意编辑题型一：直接考查勾股定理中，．⑴ 已知，．求的长 ⑵已知，，求的长跟踪练习：1.在中，.（1）若 a=5,b=12,则 c= ;（2）若 a:b=3:4,c=15,则 a= ,b= .（3）若∠A=30°，BC=2,则 AB= ，AC= .2. 在 Rt ABC△中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C 分别对的边为 a，b，c，则下列结论正确的是( )A、B、C、D、3.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为( )A、2、4、6B、4、6、8C、6、8、10D、3、4、54.等腰直角三角形的直角边为 2，则斜边的长为（ ）A、B、C、1D、25.已知等边三角形的边长为 2cm，则等边三角形的面积为（ ）A、B、C、1D、6.已知直角三角形的两边为 2 和 3，则第三边的长为___________.7.如图，∠ACB=ABD=90°∠，AC=2，BC=1，，则 BD=___________.8.已知△ABC 中，AB=AC=10，BD 是 AC 边上的高线，CD=2，那么 BD 等于（ ）A、4B、6C、8D、Rt△ABC 的周长为，其中斜边，求这个三角形的面积。10. 假如把勾股定理的边的平方理解为正方形的面积，那么从面积的角度来说，勾股定理可以推广.(1)如图，以 Rt ABC△的三边长为边作三个等边三角形，则这三个等边三角形的面积、、之间有何关系？并说明理由。（2）如图，以 Rt ABC△的三边长为直径作三个半圆，则这三个半圆的面积、、之间有何关系？（3）假如将上图中的斜边上的半圆沿斜边翻折 180°，请探讨两个阴影部分的面积之和与直角三角形的面积之间的关系，并说明理由。（此阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”）题型二：利用勾股定理测量长度例 1. 假如梯子的底端离建筑物 9 米，那么 15 米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？跟踪练习：1.如图（8），水池中离岸边 D 点 1.5 米的 C 处，直立长着一根芦苇，出水部分 BC 的长是 0.5 米，把芦苇拉到岸边，它的顶端 B 恰好落到 D 点，并求水池的深度 AC.2.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端 5 米，消防车的云梯最大升长为 13 米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（ ）A、12 米 B、13 米 C、14 米 D、15 米3.如图，有两颗树，一颗高 10 米，另一颗高 4 米，两树相距 8 米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）A、8 米 B、10 米 C、12 米 D、14 米题型三：勾股定理和逆定理并用——例 3. 如图 3，正方形 ABCD 中，E 是 BC 边上的中...