精品文档---下载后可任意编辑第 16 部分-抛物线一. 选择题1.(2024 年陕西理 8).已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 【 】【答案】C【解析】由题设知，直线与圆√ 2 相切，从而 √24，1.故选.2.(2024 年福建理 2)以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】因为已知抛物线的焦点坐标为（1，0），即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为，故所求圆的方程为，即，选 D。【命题意图】本题考查抛物线的几何性质以及圆的方程的求法，属基础题。3.( 2024 年辽宁理 7)设抛物线 y2=8x 的焦点为 F，准线为 l,P 为抛物线上一点,PAl,A⊥为垂足．假如直线 AF 的斜率为,那么|PF|= (A) (B)8 (C) (D) 16【答案】B【解析】抛物线的焦点 F（2，0），直线 AF 的方程为，所以点、，从而|PF|=6+2=84.(2024 年天津理 9）设抛物线=2x 的焦点为 F，过点 M（，0）的直线与抛物线相交于A，B 两点，与抛物线的准线相交于 C，=2，则 BCF 与 ACF的面积之比=（A） （B） （C） （D）【考点定位】本小题考查抛物线的性质、三点共线的坐标关系，和综合运算数学的能力，中档题。解析：由题知SΔ BCFS Δ ACF= BCAC =xB+ 12x A+ 12=2 xB+12 xA+1，又|BF|=x B+ 12=2⇒xB=32 ⇒ yB=−√3由 A、B、M 三点共线有yM−y AxM−x A= yM−yBxM−xB 即0−√2 x A√3−x A= 0+√3√3−32 ，故x A=2 ，∴SΔ BCFS Δ ACF=2 xB+12x A+1=3+14+1=45 ，故选择 A。5.(2024 年海南理 11)已知点 P 在抛物线上，那么点 P 到点的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为（ ）A．B．C．D．解：点 P 到抛物线焦点距离等于点 P 到抛物线准线距离，如图,故最小值在三点共线时取得，此时的纵坐标都是，所以选 A。（点坐标为）6.(2024 年海南理 6)已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且， 则有（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】：C【分析】：由抛物线定义，即：二.填空题1.(2024 年湖南理 14)过抛物线的焦点作斜率为 1 的直线与该抛物线交于两点，在轴上的正射影分别为．若梯形的面积为，则．【答案】22.（2024 年浙江理 13）设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_____________。解析：利用抛物线的定义结合题设条件可得出 p 的值为，B 点坐标为（√24，1）所以点 B 到抛物线准线的距离为642...
