精品文档---下载后可任意编辑线性代数试题课程代码：2198试卷说明:AT表示矩阵 A 的转置矩阵,A*表示矩阵 A 的伴随矩阵,E 是单位矩阵,|A|表示方阵 A 的行列式。一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设 A 是 4 阶矩阵，则|-A|= （）A．-4|A|B．-|A|C．|A|D．4|A|2．设 A 为 n 阶可逆矩阵，下列运算中正确的是（）A．（2A）T=2ATB．（3A）-1=3A-1C．[（AT）T]-1=[（A-1）-1]TD．（AT）-1=A3．设 2 阶方阵 A 可逆，且 A-1=(−371−2)，则 A= （）A．(−271−3)B．(2713)C．(2−7−13 )D．(3712)4．设向量组 α1，α2，α3 线性无关，则下列向量组线性无关的是（）A．α1，α2，α1+α2B．α1，α2，α1-α2C．α1-α2，α2-α3，α3-α1D．α1+α2，α2+α3，α3+α15．向量组 α1=（1，0，0），α2=（0，0，1），下列向量中可以由 α1，α2 线性表出的是（）A．（2，0，0）B．（-3，2，4）C．（1，1，0）D．（0，-1，0）6．设 A，B 均为 3 阶矩阵，若 A 可逆，秩（B）=2，那么秩（AB）= （）A．0B．1C．2D．37．设 A 为 n 阶矩阵，若 A 与 n 阶单位矩阵等价，那么方程组 Ax=b （）A．无解B．有唯一解C．有无穷多解D．解的情况不能确定8．在 R3中，与向量 α1=（1，1，1），α2=（1，2，1 ）都正交的单位向量是（）A．（-1，0，1）B．1√2 （-1，0，1）C．（1，0，-1）D．1√2 （1，0，1）9 ．下列矩阵中，为正定矩阵的是（）A．(113120300)B．(111121111)C．(1−10−120001)D．(11012000−1)10．二次型 f(x1,x2,x3)=x12+4 x22+3 x32−4 x1 x2+2 x1x3+8 x2x3 的秩等于（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．行列式|0001002003004000|=__________.12．设矩阵 A=(ab)，则 AAT=__________.13．设矩阵 A=(1234 )，则行列式|A2|=__________.14．设向量组 α1=（1，-3，α），α2=（1，0，0），α3=（1，3，-2）线性相关，则 a=__________.15.若 3 元齐次线性方程组 Ax=0 的基础解系含 2 个解向量，则矩阵 A 的秩等于__________.16．矩阵(1−1−10−1−100−1)的秩等于__________.17．设 α1，α2是非齐次线性方程组 Ax=b 的解...
