精品文档---下载后可任意编辑1. 氯化钠与金刚石型结构是复式格子还是布拉维格子，各自的基元为何？写出这两种结构的原胞与晶胞基矢，设晶格常数为 a。解：氯化钠与金刚石型结构都是复式格子。氯化钠的基元为一个 Na+和一个 Cl－组成的正负离子对。金刚石的基元是一个面心立方上的Ｃ原子和一个体对角线上的Ｃ原子组成的Ｃ原子对。由于 NaCl 和金刚石都由面心立方结构套构而成，所以，其元胞基矢都为：相应的晶胞基矢都为：2.六角密集结构可取四个原胞基矢与,如图所示。试写出、、、这四个晶面所属晶面族的晶面指数。解：(1)．对于面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，，１。所以，其晶面指数为。(2)．对于面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，，。所以，其晶面指数为。(3)．对于面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，，，。所以，其晶面指数为。(4)．对于面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：，，，１。所以，其晶面指数为。3. 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最大体积与总体积的比为：简立方：；体心立方：；面心立方：；六角密集：；金刚石：。证明：由于晶格常数为 a，所以：(1)．构成简立方时，最大球半径为，每个原胞中占有一个原子，(2)．构成体心立方时，体对角线等于４倍的最大球半径，即：，每个晶胞中占有两个原子，(3)．构成面心立方时，面对角线等于４倍的最大球半径，即：，每个晶胞占有４个原子，(4)．构成六角密集结构时，中间层的三个原子与底面中心的那个原子恰构成一个正四面体，其高则正好是其原胞基矢的长度的一半，由几何知识易知。原胞底面边长为。每个晶胞占有两个原子，，原胞的体积为：(5)．构成金刚石结构时，的体对角线长度等于两个最大球半径，即：，每个晶胞包含 8 个原子，4. 金刚石结构原子间的键间角与立方体的体对角线间的夹角相同，试用矢量分析的方法证明这一夹角为。精品文档---下载后可任意编辑证明：如图所示，沿晶胞基矢的方向建立坐标系，并设晶格常数为１。选择体对角线和，用坐标表示为和。所以,其夹角的余弦为：5. 试求面心立方结构(110)和(111)晶面族的原子数面密度，设晶格常数为 a。解：如图所示，面 ABCD 即(110)面，面 CDE 即为(111)面。设该面心立方的晶格常数为 a，则在(110)面内选取只包含一个原子的面 AFGD，其面积为，所以其原子数面密度为：在(111)面内选取只包含一个原子的面 DHIG，其面积为：，所以其原子数面密度为： 6....
