杭州二中一学期高一年级期末考数学试卷含解析

精品文档---下载后可任意编辑杭州二中 2024 学年第一学期高一年级期末考数学试卷命题: 张先军校对：黄伟本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试时间 100 分钟.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中）1. 集合A={1,2,3,4 }，B={x|(x−1)(x−a)<0}，若集合，则实数的范围是（）A． B． C． D．【解析】选 D．2. 已知，，，则a,b,c 的大小关系是( )A. a>b>cB．c>a>bC．a>c>bD．c>b>a【解析】，，而，故选 B3. 已知函数则（）A. B. C. D. 【解析】当时，，则.故选 D4. 下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（）A． B． C． D．【解析】对于函数，此函数为偶函数，且在区间上单调递减，A 选项错误；对于函数，此函数为偶函数，且当时，，故函数在区间上不单调，B 选项错误；对于函数，该函数为偶函数，且函数在区间上单调递减，C 选项错误；对于函数，定义域为，且，故该函数为偶函数，且当时，，结合图象可知，函数在区间上单调递增，合乎题意，故选 D．5. 已知锐角满足，则等于（）A. B. C. D. 【解析】由，得， ∴，则两边平方得：，∴．故答案为：A6. 若是一组基底，向量，则称为向量在基底下的坐标，现已知向量在基底下的坐标为，则向量在另一组基底下的坐标为（）A. B. C. D.【解析】试题分析：由题意，得；设⃗a=x⃗m+y ⃗n ，即，则，解得，故选 A.7. 函数 的零点个数为( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 精品文档---下载后可任意编辑解析：令函数，即，分别作出函数，观察可得，在内有一交点，由可知，在内有两个交点，由，可知，当时，两个函数无交点。故共有 3 个交点。8. 将函数f ( x)=2sin(2 x+ π6 )的图象向左平移π12 个单位，得到g( x)的图象，若，且x1, x2∈[−2π ,2π ]，则的最大值为（）A．B．C．D．【解析】由题意得：，所以，又，所以或，则有得，，由得，因为x1, x2∈[−2π ,2π ]，所以，故选 C9. 为三角形内部一点，m,n,k 为大于 1 的正实数，且满足m⃗PA+n⃗PB+k⃗PC=⃗CB ，若SΔPAB, SΔPAC, SΔPBC 分别表示ΔPAB , ΔPAC , ΔPBC 的面积，则SΔPAB:SΔPAC:SΔ PBC 为（）A.k :n:m B.（k+1）:（n−1):mC.1m :1n−1 :1k+1D.k 2: n2:m2【解析】B 由m⃗PA+n⃗PB+k⃗PC=...