精品文档---下载后可任意编辑杭州二中 2024 学年第一学期高一年级期末考数学试卷命题: 张先军校对:黄伟本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 100 分,考试时间 100 分钟.一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案填在答卷相应空格中)1. 集合A={1,2,3,4 },B={x|(x−1)(x−a)<0},若集合,则实数的范围是()A. B. C. D.【解析】选 D.2. 已知,,,则a,b,c 的大小关系是( )A. a>b>cB.c>a>bC.a>c>bD.c>b>a【解析】,,而,故选 B3. 已知函数则()A. B. C. D. 【解析】当时,,则.故选 D4. 下列函数是偶函数,且在上单调递增的是()A. B. C. D.【解析】对于函数,此函数为偶函数,且在区间上单调递减,A 选项错误;对于函数,此函数为偶函数,且当时,,故函数在区间上不单调,B 选项错误;对于函数,该函数为偶函数,且函数在区间上单调递减,C 选项错误;对于函数,定义域为,且,故该函数为偶函数,且当时,,结合图象可知,函数在区间上单调递增,合乎题意,故选 D.5. 已知锐角满足,则等于()A. B. C. D. 【解析】由,得, ∴,则两边平方得:,∴.故答案为:A6. 若是一组基底,向量,则称为向量在基底下的坐标,现已知向量在基底下的坐标为,则向量在另一组基底下的坐标为()A. B. C. D.【解析】试题分析:由题意,得;设⃗a=x⃗m+y ⃗n ,即,则,解得,故选 A.7. 函数 的零点个数为( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 精品文档---下载后可任意编辑解析:令函数,即,分别作出函数,观察可得,在内有一交点,由可知,在内有两个交点,由,可知,当时,两个函数无交点。故共有 3 个交点。8. 将函数f ( x)=2sin(2 x+ π6 )的图象向左平移π12 个单位,得到g( x)的图象,若,且x1, x2∈[−2π ,2π ],则的最大值为()A.B.C.D.【解析】由题意得:,所以,又,所以或,则有得,,由得,因为x1, x2∈[−2π ,2π ],所以,故选 C9. 为三角形内部一点,m,n,k 为大于 1 的正实数,且满足m⃗PA+n⃗PB+k⃗PC=⃗CB ,若SΔPAB, SΔPAC, SΔPBC 分别表示ΔPAB , ΔPAC , ΔPBC 的面积,则SΔPAB:SΔPAC:SΔ PBC 为()A.k :n:m B.(k+1):(n−1):mC.1m :1n−1 :1k+1D.k 2: n2:m2【解析】B 由m⃗PA+n⃗PB+k⃗PC=...