极限的概念及其运算

精品文档---下载后可任意编辑极限的概念及其运算高考要求极限的概念及其渗透的思想，在数学中占有重要的地位，它是人们讨论许多问题的工具旧教材中原有的数列极限一直是历年高考中重点考查的内容之一本节内容主要是指导考生深化地理解极限的概念，并在此基础上能正确熟练地进行有关极限的运算问题重难点归纳1 学好数列的极限的关键是真正从数列的项的变化趋势理解数列极限学好函数的极限的关键是真正从函数值或图象上点的变化趋势理解函数极限2 运算法则中各个极限都应存在都可推广到任意有限个极限的情况，不能推广到无限个在商的运算法则中，要注意对式子的恒等变形，有些题目分母不能直接求极限3 注意在平常学习中积累一些方法和技巧，如典型题例示范讲解例 1 已知(－ax－b)=0,确定 a 与 b 的值例 2 设数列 a1,a2,…,an,…的前 n 项的和 Sn和 an的关系是 Sn=1－ban－,其中 b 是与 n 无关的常数，且 b≠－1(1)求 an和 an－1的关系式；(2)写出用 n 和 b 表示 an的表达式；(3)当 0＜b＜1 时，求极限Sn例 3 求学生巩固练习1 an是(1+x)n展开式中含 x2的项的系数，则等于A2B0C1D－12 若三数 a,1,c 成等差数列且 a2,1,c2又成等比数列，则的值是( )A0B1C0 或 1D 不存在3 =_________4 若=1,则 ab 的值是_________5 在数列{an}中，已知 a1=,a2=,且数列{an+1－an}是公比为的等比数列，数列{lg(an+1－an}是公差为－1 的等差数列(1)求数列{an}的通项公式；(2)Sn=a1+a2+…+an(n≥1),求Sn6 设 f(x)是 x 的三次多项式，已知=1,试求的值(a 为非零常数)7 已知数列{an},{bn}都是由正数组成的等比数列，公式分别为 p、q,其中 p＞q,且 p≠1,q≠1,设 cn=an+bn,Sn为数列{cn}的前 n 项和，求的值8 已知数列{an}是公差为 d 的等差数列，d≠0 且 a1=0,bn=2 (n∈N*),Sn是{bn}的前 n 项和，Tn= (n∈N*)(1)求{Tn}的通项公式；(2)当 d＞0 时，求Tn参考答案1 解析，答案 A2 解析答案 C二、3 解析答案4 解析)1|(|0lim,0)1(limaannnnn时当不存在时当时当lklklkbabxbxbaxaxallkkkn,,0,lim001110110limx12 xxnb)1(1limn1122limnnnnnaa)111(lim21nnaaanncaca)(lim22 )(limxxxxn)12(lim2nbnnan53100311012121limnaxxfaxxfanan4)(lim2)(lim42...