概率论与数理统计测试题集锦整理

精品文档---下载后可任意编辑一、填空题1、已知 P(A)=P(B)=P(C)=，P(AC)=0，P(AB)=P(BC)=，则 A、B、C 中至少有一个发生的概率为 0.45 。2、A、B 互斥且 A=B，则 P(A)= 0 。3、设 A、B 为二事件，P(A)=0.8,P(B)=0.7，P(A∣)=0.6，则 P(A∪B)= 0.88 。4、设 X、Y 相互独立，~,Y 的概率密度为，则 -14 ， 147 。5、设某试验成功的概率为 0.5，现独立地进行该试验 3 次，则至少有一次成功的 概率为 0.875 6、已知，2，由切比雪夫不等式估量概率 0.125 。7、设，则概率≈ 0.68 (。的分布函数，则 2 ~，且，则 2 ， 9 。10．设相互独立，～，在上服从均匀分布，则的联合概率密度为11．把 9 本书任意地放在书架上，其中指定 3 本书放在一起的概率为12. 已知，，则的最大值为 0.6 ，最小值为 0.4 。，则＝ 0.3 14、设 A、B 为随机事件，且，，P(B，则 P(A+B)=__ 0.7 __。15、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为，则此射手的命中率。16、设随机变量 X 服从[0，2]上均匀分布，则 1/3 。17、设随机变量服从参数为的泊松（Poisson）分布，且已知＝1，则___1____。 5、一次试验的成功率为，进行 100 次独立重复试验，当1/2_____时 ，成功次数的方差的值最大，最大值为 25 。18、（X，Y）服从二维正态分布，则 X 的边缘分布为 。19、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数，则 E(X)= 。 20、随机变量 X 的数学期望，方差，k、b 为常数，则有= ；=。 21、若随机变量 X ～N (－2，4)，Y ～N (3，9)，且 X 与 Y 相互独立。设 Z＝2X－Y＋5，则 Z ～ N(-2, 25) 。22、的两个 无偏 估量量，若，则称比有效。23、设 A、B 为随机事件，且 P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A∪，则 P()=_0.3__。24、设 XB(2,p)，YB(3,p)，且 P{X ≥ 1}=，则 P{Y≥ 1}=。25、设随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布，且 Y =3X -2, 则 E(Y)=4 。26、设随机变量 X 服从[0,2]上的均匀分布，Y=2X+1，则 D(Y)= 4/3 。27、设随机变量 X 的概率密度是：，且，则=0.6 。28、利用正态分布的结论，有1 。29、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数，则 E(Y)= 3/4 。30、设（X，Y）为二维随机向量，D(X)、D(Y)均不为零。若有常数 a>0 与 b 使，则 X 与 Y 的相关系数-1 。31、若随机变量 X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且 X 与 Y 相互独立。设...