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概率论与数理统计测试题集锦整理

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精品文档---下载后可任意编辑一、填空题1、已知 P(A)=P(B)=P(C)=,P(AC)=0,P(AB)=P(BC)=,则 A、B、C 中至少有一个发生的概率为 0.45 。2、A、B 互斥且 A=B,则 P(A)= 0 。3、设 A、B 为二事件,P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣)=0.6,则 P(A∪B)= 0.88 。4、设 X、Y 相互独立,~,Y 的概率密度为,则 -14 , 147 。5、设某试验成功的概率为 0.5,现独立地进行该试验 3 次,则至少有一次成功的 概率为 0.875 6、已知,2,由切比雪夫不等式估量概率 0.125 。7、设,则概率≈ 0.68 (。的分布函数,则 2 ~,且,则 2 , 9 。10.设相互独立,~,在上服从均匀分布,则的联合概率密度为11.把 9 本书任意地放在书架上,其中指定 3 本书放在一起的概率为12. 已知,,则的最大值为 0.6 ,最小值为 0.4 。,则= 0.3 14、设 A、B 为随机事件,且,,P(B,则 P(A+B)=__ 0.7 __。15、某射手对目标独立射击四次,至少命中一次的概率为,则此射手的命中率。16、设随机变量 X 服从[0,2]上均匀分布,则 1/3 。17、设随机变量服从参数为的泊松(Poisson)分布,且已知=1,则___1____。 5、一次试验的成功率为,进行 100 次独立重复试验,当1/2_____时 ,成功次数的方差的值最大,最大值为 25 。18、(X,Y)服从二维正态分布,则 X 的边缘分布为 。19、已知随机向量(X,Y)的联合密度函数,则 E(X)= 。 20、随机变量 X 的数学期望,方差,k、b 为常数,则有= ;=。 21、若随机变量 X ~N (-2,4),Y ~N (3,9),且 X 与 Y 相互独立。设 Z=2X-Y+5,则 Z ~ N(-2, 25) 。22、的两个 无偏 估量量,若,则称比有效。23、设 A、B 为随机事件,且 P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A∪,则 P()=_0.3__。24、设 XB(2,p),YB(3,p),且 P{X ≥ 1}=,则 P{Y≥ 1}=。25、设随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布,且 Y =3X -2, 则 E(Y)=4 。26、设随机变量 X 服从[0,2]上的均匀分布,Y=2X+1,则 D(Y)= 4/3 。27、设随机变量 X 的概率密度是:,且,则=0.6 。28、利用正态分布的结论,有1 。29、已知随机向量(X,Y)的联合密度函数,则 E(Y)= 3/4 。30、设(X,Y)为二维随机向量,D(X)、D(Y)均不为零。若有常数 a>0 与 b 使,则 X 与 Y 的相关系数-1 。31、若随机变量 X ~N (1,4),Y ~N (2,9),且 X 与 Y 相互独立。设...

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