习题2.1电流，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为V，V，求总电压u的瞬时值表达式，并说明u、u1、u2三者的相位关系。解：(1)最大值为10（V），角频率为100rad/s，初相角为-60°。（2）（V）（V）则（V）（V）u滞后u2，而超前u1。2.2两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I1=8A，I2=6A，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。（1）i1与i2同相。（2）i1与i2反相。（3）i1超前i290º角度。（4）i1滞后i260º角度。解：（1）（A）（2）（A）（3）（A）（4）设（A）则（A）（A）（A）2.3把下列正弦量的时间函数用相量表示。（1）sin314tV（2）sin(314t–60º)A解：(1)=10/0º(V)(2)=－5/－60º=5/180º－60º=5/120º(A)2.4已知工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025s时，Uab的值为多少？解： ∴有效值(V)瞬时值表达式为(V)当t=0.0025S时，(V)2.5题2.5图所示正弦交流电路，已知u1=220sin314tV，u2=220sin(314t–120º)V，试用相量表示法求电压ua和ub。题2.5图解：（1）由图a知，所以（V）由图b知所以（V）2.6有一个220V、100W的电烙铁，接在220V、50Hz的电源上。要求：（1）绘出电路图，并计算电流的有效值。（2）计算电烙铁消耗的电功率。（3）画出电压、电流相量图。解：（1）电路如图，(Ω)(A)（2）(W)（3）相量图如图所示。2.7把L=51mH的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u=220sin(314t+60º)V的交流电源上，试计算：（1）XL。（2）电路中的电流i。（3）画出电压、电流相量图。解：（1）(Ω)（2）（A）（A）（3）相量图如图所示。2.8把C=140µF的电容器，接在u=10sin314tV的交流电路中，试计算：（1）XC。（2）电路中的电流i。（3）画出电压、电流相量图。解：（1）(Ω)（2）（A）（A）（3）相量图如图所示。2.9有一线圈，接在电压为48V的直流电源上，测得电流为8A。然后再将这个线圈改接到电压为120V、50Hz的交流电源上，测得的电流为12A。试问线圈的电阻及电感各为多少？解：在直流电路中，只有电阻起作用。(Ω)在交流电路中，(Ω)(Ω)(mH)2.10题2.10图中，U1=40V，U2=30V，i=10sin314tA，则U为多少？写出其瞬时值表达式。解：由电路图可知，电压u1与电流i同方向，而电压u2超前电流i90º，所以(V) 电压u超前电流i的电度角∴(V)2.11题2.11图所示正弦交流电路，已标明电流表A1和A2的读数，试用相量图求电流表A的读数。题2.10图题2.11图解：图a所示为电阻和电感并联，所以总电流为：(A)图b所示为电阻和电感并联，所以总电流为：(A)2.12用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？（1）i=（2）I=（3）=（4）I=（5）U=UR+UC（6）=（7）（8）=j解：在R、C串联电路中，总阻抗而所以（1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。2.13题2.13图所示正弦交流电路中，已知U=100V，UR=60V，试用相量图求电压UL。解：由直角三角形关系得：（V）2.14有一RC串联电路，接于50Hz的正弦电源上，如题2.14图所示，R=100Ω，µF，电压相量V，求复阻抗Z、电流、电压，并画出电压电流相量图。解：(Ω)(Ω)(A)（V）2.15有一RL串联的电路，接于50Hz、100V的正弦电源上，测得电流I=2A，功率P=100W，试求电路参数R和L。解：由公式得(Ω)(Ω)(Ω)(mH)2.16题2.16图所示电路中，已知u=100sin(314t+30º)V，i=22.36sin(314t+19.7º)A，i2=10sin(314t+83.13º)A，试求：i1、Z1、Z2并说明Z1、Z2的性质，绘出相量图。题2.13图题2.14图题2.16图解：由题知，(A)(A)(V)所以(A)即(A) (Ω)(Ω)∴Z1为感性负载，Z2为容性负载。2.17题2.17图所示电路中，XR=XL=2R，并已知电流表A1的读数为3A，试问A2和A3的读数为多少？解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压90°，而电感电流超前两端电压90°，因为XR=XL，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方向相反，故而电流表A2的读数为0A。由上分析可知，电压u的有效值为3R，故电感两端电压亦为3R。因为XL=2R，所以电流表A3的读数为1.5A。2.18有一RLC串联的交流电路，如图2.15（...
