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习题2.1电流,问它的三要素各为多少?在交流电路中,有两个负载,已知它们的电压分别为V,V,求总电压u的瞬时值表达式,并说明u、u1、u2三者的相位关系。解:(1)最大值为10(V),角频率为100rad/s,初相角为-60°。(2)(V)(V)则(V)(V)u滞后u2,而超前u1。2.2两个频率相同的正弦交流电流,它们的有效值是I1=8A,I2=6A,求在下面各种情况下,合成电流的有效值。(1)i1与i2同相。(2)i1与i2反相。(3)i1超前i290º角度。(4)i1滞后i260º角度。解:(1)(A)(2)(A)(3)(A)(4)设(A)则(A)(A)(A)2.3把下列正弦量的时间函数用相量表示。(1)sin314tV(2)sin(314t–60º)A解:(1)=10/0º(V)(2)=-5/-60º=5/180º-60º=5/120º(A)2.4已知工频正弦电压uab的最大值为311V,初相位为–60°,其有效值为多少?写出其瞬时值表达式;当t=0.0025s时,Uab的值为多少?解: ∴有效值(V)瞬时值表达式为(V)当t=0.0025S时,(V)2.5题2.5图所示正弦交流电路,已知u1=220sin314tV,u2=220sin(314t–120º)V,试用相量表示法求电压ua和ub。题2.5图解:(1)由图a知,所以(V)由图b知所以(V)2.6有一个220V、100W的电烙铁,接在220V、50Hz的电源上。要求:(1)绘出电路图,并计算电流的有效值。(2)计算电烙铁消耗的电功率。(3)画出电压、电流相量图。解:(1)电路如图,(Ω)(A)(2)(W)(3)相量图如图所示。2.7把L=51mH的线圈(线圈电阻极小,可忽略不计),接在u=220sin(314t+60º)V的交流电源上,试计算:(1)XL。(2)电路中的电流i。(3)画出电压、电流相量图。解:(1)(Ω)(2)(A)(A)(3)相量图如图所示。2.8把C=140µF的电容器,接在u=10sin314tV的交流电路中,试计算:(1)XC。(2)电路中的电流i。(3)画出电压、电流相量图。解:(1)(Ω)(2)(A)(A)(3)相量图如图所示。2.9有一线圈,接在电压为48V的直流电源上,测得电流为8A。然后再将这个线圈改接到电压为120V、50Hz的交流电源上,测得的电流为12A。试问线圈的电阻及电感各为多少?解:在直流电路中,只有电阻起作用。(Ω)在交流电路中,(Ω)(Ω)(mH)2.10题2.10图中,U1=40V,U2=30V,i=10sin314tA,则U为多少?写出其瞬时值表达式。解:由电路图可知,电压u1与电流i同方向,而电压u2超前电流i90º,所以(V) 电压u超前电流i的电度角∴(V)2.11题2.11图所示正弦交流电路,已标明电流表A1和A2的读数,试用相量图求电流表A的读数。题2.10图题2.11图解:图a所示为电阻和电感并联,所以总电流为:(A)图b所示为电阻和电感并联,所以总电流为:(A)2.12用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流,哪些是对的,哪些是错的?(1)i=(2)I=(3)=(4)I=(5)U=UR+UC(6)=(7)(8)=j解:在R、C串联电路中,总阻抗而所以(1)、(2)、(3)、(5)、(7)、(8)均是错的,(4)、(6)是对的。2.13题2.13图所示正弦交流电路中,已知U=100V,UR=60V,试用相量图求电压UL。解:由直角三角形关系得:(V)2.14有一RC串联电路,接于50Hz的正弦电源上,如题2.14图所示,R=100Ω,µF,电压相量V,求复阻抗Z、电流、电压,并画出电压电流相量图。解:(Ω)(Ω)(A)(V)2.15有一RL串联的电路,接于50Hz、100V的正弦电源上,测得电流I=2A,功率P=100W,试求电路参数R和L。解:由公式得(Ω)(Ω)(Ω)(mH)2.16题2.16图所示电路中,已知u=100sin(314t+30º)V,i=22.36sin(314t+19.7º)A,i2=10sin(314t+83.13º)A,试求:i1、Z1、Z2并说明Z1、Z2的性质,绘出相量图。题2.13图题2.14图题2.16图解:由题知,(A)(A)(V)所以(A)即(A) (Ω)(Ω)∴Z1为感性负载,Z2为容性负载。2.17题2.17图所示电路中,XR=XL=2R,并已知电流表A1的读数为3A,试问A2和A3的读数为多少?解:由图可以看出,电容与电感并联连接,由于电容电流落后两端电压90°,而电感电流超前两端电压90°,因为XR=XL,所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等,方向相反,故而电流表A2的读数为0A。由上分析可知,电压u的有效值为3R,故电感两端电压亦为3R。因为XL=2R,所以电流表A3的读数为1.5A。2.18有一RLC串联的交流电路,如图2.15(...

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