数学与应用数学专业课程教学大纲目录《数学分析》课程教学大纲..............................................................2《高等代数》教学大纲......................................................................7《解析几何》课程教学大纲............................................................14《C++》课程教学大纲.....................................................................17《常微分方程》课程教学大纲........................................................24《复变函数》课程教学大纲............................................................27《近世代数》课程教学大纲............................................................32《中学数学教学论》课程教学大纲................................................35《高等几何》课程教学大纲............................................................38《组合数学》课程教学大纲............................................................42《初等数学研究》课程教学大纲....................................................46《初等数论》课程教学大纲............................................................51《数学史》课程教学大纲................................................................54《实变函数》课程教学大纲............................................................58《计算方法》课程教学大纲............................................................62《数学模型》课程教学大纲............................................................68《运筹学》课程教学大纲................................................................74《现代应用数学方法》课程教学大纲............................................77《数理统计》课程教学大纲............................................................80《拓扑学》课程教学大纲................................................................84《泛函分析》课程教学大纲............................................................86《数学分析》课程教学大纲MATHEMATICALANALYSIS（2002年修订马瑞静执笔）一、选用专业，学时及学分本课程适用专业为：数学与应用数学专业；学时：276，学分:16学分，分三学期授课（第一、二、三学期）。二、课程的性质、目的和任务本课程是高等师范院校数学教育专业的一门最重要的基础课，授课时间最长。通过本课程的学习使学生掌握极限论，一元函数微积分学，无穷级数及多元函数微积分学方面的系统知识，为进一步学习复变函数论，微分方程，微分几何，概率论与数理统计，实变函数，数学模型等后续课程，也是为深入理解初等数学及从事中学数学工作打下坚实的基础。三、课程的基本内容、重点及难点（一）函数函数概念，函数的四则运算、图象、数列、函数的有界性、单调性，奇偶性、周期性，复合函数，反函数，初等函数。重点和难点：函数的概念与表示，函数的复合运算。（二）数列极限极限思想、数列极限概念、收敛数列的性质：唯一性、有界性、单调性，保号性、迫敛性；收敛数列的四则运算，数列收敛的判别法；单调有界定理，柯西收敛准则；子数列及其收敛性。重点和难点：数列极限概念，ε—N方法的运用（三）函数极限x→∞时函数f（X）的极限，x→a时函数f（X）的极限，单侧极限，函数极限的性质，函数极限与数列极限的关系，函数极限存在判别法，无穷小，无穷大，无穷小的比较。重点和难点：函数极限概念，ε---δ方法的运用，柯西收敛准则。（四）连续函数函数在一点的连续性，函数在区间的连续性，单侧连续性，间断点及其分类，连续函数的局部性质；闭区间上连续函数的性质：有界性，最值性，介值性，一致连续性；连续函数的四则运算，反函数，复合函数及初等函数的连续性。重点和难点：连续函数的概念，间断点，一致连续性。（五）实数的连续性实数连续性的基本定理：闭区间套定理，确界定理，有限复...
