四 年 级 奥 数 春 季 班 时 间 2012 年 2 月 27 日 速 算 与 巧 算 1 四 年 级 奥 数 春 季 班 速 算 与 巧 算 计 算 是 数 学 的 基 础 ， 小 学 生 要 学 好 数 学 ， 必 须 具 有 过 硬 的 计 算 本 领 。 准 确 、 快 速 的 计 算 能 力 既 是 一 种 技 巧 ， 也 是一 种 思 维 训 练 ， 既 能 提 高 计 算 效 率 、 节 省 计 算 时 间 ， 更 可 以 锻 炼 记 忆 力 ， 提 高 分 析 、 判 断 能 力 ， 促 进 思 维 和 智 力 的 发展 。 我 们 在 三 年 级 已 经 讲 过 一 些 四 则 运 算 的 速 算 与 巧 算 的 方 法 ， 本 讲 和 下 一 讲 主 要 介 绍 加 法 的 基 准 数 法 和 乘 法 的 补 同与 同 补 速 算 法 。 例 1 四 年 级 一 班 第 一 小 组 有 10 名 同 学 ， 某 次 数 学 测 验 的 成 绩 （ 分 数 ） 如 下 ： 86， 78， 77， 83， 91， 74， 92， 69， 84， 75。 求 这 10 名 同 学 的 总 分 。 分 析 与 解 ： 通 常 的 做 法 是 将 这 10 个 数 直 接 相 加 ， 但 这 些 数 杂 乱 无 章 ， 直 接 相 加 既 繁 且 易 错。 观察这 些 数 不难发 现，这 些 数 虽然大小 不等， 但 相 差不大。 我 们 可 以 选择一 个 适当的 数 作“基 准 ”， 比如 以 “80”作基 准 ， 这 10 个 数 与 80的 差如 下 ： 6， -2， -3， 3， 11， -6， 12， -11， 4， -5， 其中“-”号表示这 个 数 比80 小 。 于是 得到 总 和 =80×10＋（ 6-2-3＋3＋11- ＝800＋9＝809。 实际计 算 时 只 需 口 算 ， 将 这 些 数 与 80 的 差逐 一 累 加 。 为 了 清 楚 起 见 ， 将 这 一 过 程 表示如 下 ： 通 过 口 算 ， 得到差数 累 加 为 9， 再 加 上 80×10， 就 可 口 算 出 结 果 为 809。 例 1 所 用 的 方 法 叫 做 加 法 的 基 准 数 法 。 这 种 方 法 适用 于加 数 较 多 ， 而 且 所 有 的 加 数 相 差不大的 情 况 。 作为 “基准 ”的 数 （ 如 例 1 的 80） 叫...
