四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻 【实验目的】 1、掌握四探针测量半导体材料电阻率和薄层电阻的测量原理及方法； 2、针对不同几何形状的样品，掌握其修正方法； 3、测试给定的三块不同规格样品数据，使用EXCEL软件对样品的数据进行计算和处理，如电阻率、方块电阻、标准差、不均匀度，画出电阻率波动图 【实验原理】 1. 半导体材料的电阻率 在半无穷大样品上的点电流源， 若样品的电阻率ρ 均匀， 引入点电流源的探针其电流强度为I，则所产生的电力线具有球面的对称性， 即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的： (1) 图1 半无穷大样品点电流源的半球等位面 若E为ｒ处的电场强度， 则 （2） 由电场强度和电位梯度以及球面对称关系， 则 （3） (4) 取ｒ为无穷远处的电位为零， 则 (5) (6) 上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处点的电势的贡献。 对于图2 所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1 流入，从探针4 流出，则可将1 和4 探针认为是点电流源，由(6 )式可知，2 和3探针的电位为 1 、 3 探针的电位差为： (7 ) 由此可得出样品的电阻率为： (8 ) (8)式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。 我们只需测出流过1 4 探针的电流I以及2 3 探针间的电位差V2 3，代入四根探针的间距， 就可以求出该样品的电阻率ρ 。 实际测量中，最常用的是直线型四探针， 即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等，如图 3 所示。 设 r12 = r23 = r34 = S，则有： (9) 图2 任意位置的四探针 图3 直线型四探针 （9）式就是常见的直流四探针 (等间距) 测量电阻率的公式， 也是本实验要用的测量公式之一。需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。 如果被测样品不是半无穷大，而是厚度，横向尺寸一定，这时利用四探针法测量电阻率时，就不能直接采用公式(9)，进一步的分析表明，在四探针法中只要对(9) 式引入适当的修正系数BO 即可，此时： (10) BO 的数值，与样品的尺寸及所处的条件有关，为便于查找，已列表格，见表 1、2： 表 1 说明： 样品为片状单晶，四探针针...
