作业三 一、计算题（第九章） 1.某小学对学生的成绩记录由三部分组成，即平时练习成绩X1、期中检测成绩X2、期末考试成绩X3。假设这三部分成绩一律采用百分制考评，同时三部分成绩的权重分别是0.20,0.30,0.50。若一位学生的平时作业成绩为X1＝90 分，期中测验成绩为X2＝84 分，期末考试成绩为X3＝86 分，那么该学生的综合考试成绩是多少？ xw ＝ 0.20×x1＋0.3×x2＋0.5×x3 0.20＋0.30＋0.50 ＝ 0.2 x1＋0.3x2＋0.5x3 ＝ 0.2×90＋0.3×84＋0.5×86 ＝ 18＋25.2＋43 ＝ 86.2(分) 2.在某中学初三年级学生中，随机抽取 30 名样本，测得他们的某项考试分数如表 9.1 中所示。求他们分数的算术平均值。 表 9 .1 3 0 名样本的测验分数 56 59 60 62 63 68 70 72 73 73 74 74 75 76 77 77 78 78 80 81 82 83 84 86 88 89 89 94 96 97 x ＝ 1 (n )＝ 56＋59＋60＋62＋63＋……＋96＋97 ＝ 2314 ＝77.13333 3.某实验小学组织对学生进行一项能力测验，共抽出三个样本，获得有关数据如表 9.2 所示。求其总的标准差。 表 9 .2 三个样本的能力测验计算表 样本（K=3） n X σ 1 44 109 12 2 46 108 13 3 50 103 15 XW =B ni（2×niXi） ∑ =n×X1+n2X2+n3X3 =n1+n2+n3 = 44×109+46×108+50×103 44+46+50 ≈106.5 4.有 10 名被试学生的反应时间如表 9.3 所示，求其标准差。 表 9 .3 1 0 名被试的反应时间计算表 序 反应时间 离差 离差平方 号 1 1 8 6 ．1 3 5 ．5 0 1 2 6 0 ．2 5 2 1 7 4 ．3 2 3 ．7 0 5 6 1 ．6 9 3 118．4 －32.20 1069．04 4 201．0 50.4 2540．2 5 164 13.4 179．6 6 133 －17.60 309．76 7 166 15.4 237．2 8 123．0 －27.60 761．76 9 120．4 －30.2 912 10 119．8 －30.8 948．6 ∑ ∑＝1506.00 ＝ 150.6 ∑＝0 ∑＝8780.10 S= √1 × n × (x2-x)2 n-1 ∑ =2 = √ 8780.1 10-1 =31.2 5.在某小学四年级中，随机抽查 30 名学生的语文测验（X）和数学测验（Y）成绩，其结果如表 9.4 所示。两个测验的满分均为 100 分，试求两个测验分数的积差相关系数。 表 9 。4 语文成绩（上）、数学成绩（下） 58 60 62 62 63 63 64 64 65 66 70 71 72 72 73 74 74 76 78 78 79 79 80 80 82 83 85 ...
