1.8 完 全平方公式(1) 教学设计 宁 夏 中 卫 市 中 宁 县 东 华 中 学 张 建 宏 【 教 材 分 析 】 本 节 内 容 是 初 中 数 学 （ 北 师 大 版 ） 七 年 级 下 册 第 一 章 《 整 式 的 运 算 》 中 的 ——1.8 完全平方公式 。 一 、教 材 的 地位和前后联系：完全平方公式 是 初 中 数 学 中 的 重要公式 ，在整 个中学 数 学 中 有着广泛的 应用. 一 方面完全平方公式 这一 教 学 内 容 是 学 生在已经学 习单项式 乘法、多项式 乘法及平方差公式 基础上的 拓展，是 对多项式 乘法中 出现的 较为特殊的 算 式 的 一 种归纳、总结；另一 方面，又为学 习《 因式 分 解》 《 配方法》 等知识奠定了基础，是 进一 步研究《 一 元二次方程》 《 二次函数 》 的 工具性内 容 。 二、教 材 设计 的 思 想 方法： 教 材 按 照 学 生的 认 知规 律 ，从 具体 到 抽 象 ，由 直 观 图 形 引 导 学 生观 察 、实 验 、猜测 、进而 论 证 ，最 后建 立 数 学 模 型 ，使 学 生对公式 从 感 性认 识、直 观 认 识到 本 质 认 识。逐 步培 养 学 生的 逻 辑 推 理 能 力 和建 模 思 想 。由 此 ，本 节 课 不 仅 有着广泛的 实 际 应用，而 且 起 着承 前启 后的 作 用，它 在本 章 中 起 着举 足 轻 重的 作 用。 【 学 情 分 析 】 1． 认 知基础:学 生已学 习了整 式 的 概 念 、整 式 的 加 减 、幂 的 运 算 、整 式 的 乘法、平方差公式 ，这些 基础知识的 学 习为本 节 课 的 学 习奠定了基础。但 是 对于 几 何 图 形 如何 用代 数 来 表 示 ，从 而 表 示 图 形 的 面积 ，学 生会 有一 定困 难 ，另外 ，在具体 运 用公式时 ，学 生的 感 性认 识往 往 表 现比 较突 出，一 部 分 学 生总是 会 出现(a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2 的 问 题 ，对公式 中 a、b 的 理 解，对“和”“差”符号的 区别也会 有些 障碍。 2.活动经验 基础：在平方差公式 一 节 中 ，学 生已经经历了探索与应用的 过程，获得了 一些数学活 动 的经 验， 培养了 一定 的符 号 感和 推理能力。 3. 心理 特征：初 中...
