实习四均值比较方差分析

实习四 均值比较和方差分析 一 均值比较与方差分析的概念 统计分析常常采取抽样研究的方法。即从总体中随机抽取一定数量的样本进行研究来推论总体的特性。由于总体中的每个个体间均存在差异，即使严格遵守随机抽样原则也会由于多抽到一些数值较大或较小的个体致使样本统计量与总体参数之间有所不同。由此可以得出这样的认识：均值不相等的两个样本不一定来自均值不同的总体。 能否用样本均数估计总体均数，两个变量均数接近的样本是否来自均值相同的总体？换句话说，两个样本某变量均值不同，其差异是否具有统计意义，能否说明总体差异？这是各种研究工作中经常提出的问题。这就要进行均值比较。 对来自正态总体的两个样本进行均值比较常使用 T 检验的方法。T 检验要求两个被比较的样本来自正态总体。两个样本方差相等与不等时使用的计算 t 值的公式不同。 进行方差齐次性检验使用 F 检验。对应的零假设是：两组样本方差相等。p 值小于 0．05说明在该水平上否定原假设，方差不齐；否则两组方差无显著性差异。 F 值的计算公式是：F＝S12(较大)/S22(较小) 方差分析（ANOVA）又称“变异数分析”或“F 检验”，是 R.A.Fisher 发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。 二 实习目的和原理 假设检验的目的：推断两个总体均数是否相等 均值过程 单一样本T检验 (One-Sample T Test） 独立样本T检验 (Independent-Sample T Test) 配对样本T检验 (Paired-Sample T Test) 方差分析（One-Way ANOVA） 附正态分布的检验 数据要求（t 检验适用范围）：使用 T 检验法对两个独立样本的均值进行比较，除要求这两个样本都来自正态总体或近似正态分布（包括偏态转换），还要对两个正态总体的方差是否相等加以区分，即需要确定两个正态总体是否具有方差齐性。t 检验适用于可比性资料，即除了欲比较的因素外，其它所有可影响的因素应相似。 假设检验的注意事项 1 假设检验的P 值不能反映总体均数差别的大小。P 值越小，越有理由（越有把握）认为两总体均数不相等。 2 假设检验的结论具有概率性。 H0 原本正确, 但P≤0.05，拒绝 H0 ：第一类错误（α ） H0 原本不正确,但P>0.05，不拒绝 H0 ：第二类错误（β ） α 为事先指定的检验水平（一般取 0.05），β 未知；α 越小，β 越大；α 越大，β 越小；增大样本量 n，可以同时减小α 和β 。 三 实习内容与步骤 4.1 Means...