第 1 页 （共 37 页） 运筹学判断题 一、第1 章 线性规划的基本理论及其应用 1、线性规划问题的可行解集不一定是凸集
（×） 2、若线性规划无最优解则其可行域无界
（×） 3、线性规划具有惟一的最优解是指最优表中非基变量检验数全部非零
（√） 4、线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点
（√） 5、若线性规划模型的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解
（√） 6、线性规划问题的大 M 法中，M 是负无穷大
（×） 7、单纯形法计算中，若不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量为负
（√） 8、对于线性规划问题的基本可行解，若大于零的基变量数小于约束条件数，则解是退化的
9、一旦一个人工变量在迭代过程中变为非基变量后，则该变量及相应列的数字可以从单纯性表中删除，且这样做不影响计算结果
（√） 10、线性规划的目标函数中系数最大的变量在最优解中总是取正值
（×） 11、对一个有n 个变量，m 个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为个mnC
（×） 12、线性规划解的退化问题就是表明有多个最优解
（×） 13、如果一个线性规划问题有两个不同的最优解，则它有无穷多个最优解
（√） 14、单纯型法解线性规划问题时值为 0 的变量未必是非基变量
（√） 15、任何线性规划问题度存在并具有唯一的对偶问题
（√） 16、对偶问题的对偶问题一定是原问题
（√） 17、根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题为无界解
（×） 18、若原问题有可行解，则其对偶问题也一定有可行解
（×） 19、若原问题无可行解，其对偶问题也一定无可行解
（×） 20、若原问题有最优解，其对偶问题也一定有最优解
（√） 21、已知*iy 为线性规划的对偶问题的最优解，若*0iy ，说 明在最优生
