1 实际问题与二元一次方程组经典例题 列方程组解应用题中常用的基本等量关系 1 .行程问题： (1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程； ；； (2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。 “相向而遇”和“同向追及”是行程问题中最常见的两种题型，在这两种题型中都存在着一个相等关系，这个关系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间，具体表现在： “相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离； “同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离． (3)航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度； ②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度； ③船的顺水速度－船的逆水速度＝2×水速。 注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。 2 ．工程问题：工作效率×工作时间= 工作量. 3 ．商品销售利润问题： (1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本（进价）×利润率； (4)标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率； 注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损 。打几 折就是按 标价的十 分之几 或 百 分之几 十 销售。（例如 八 折就是按 标价的十 分之八 即 五 分之四 或 者百 分之八 十 ） 4 ．储 蓄 问题： (1)基 本概 念 ①本金 ：顾 客 存入 银 行的钱 叫 做 本金 。 ②利息 ：银 行付 给 顾 客 的酬 金 叫 做 利息 。 ③本息 和：本金 与利息 的和叫 做 本息 和。 ④ 期 数 ：存入 银 行的时间叫 做 期 数 。 ⑤ 利率：每 个期 数 内 的利息 与本金 的比叫 做 利率。 ⑥ 利息 税 ：利息 的税 款 叫 做 利息 税 。 (2)基 本关系式 ①利息 ＝本金 ×利率×期 数 ②本息 和＝本金 ＋利息 ＝本金 ＋本金 ×利率×期 数 ＝本金 × (1＋利率×期 数 ) ③利息 税 ＝利息 ×利息 税 率＝本金 ×利率×期 数 ×利息 税 率。 ④ 税 后 利息 ＝利息 × (1－利息 税 率) ⑤...
