实验一利用相关辨识法辨识脉冲响应

1 《系统辨识基础》第 11 讲要点 实验一 利用相关分析法辨识脉冲响应 一、实验目的 通过仿真实验掌握利用相关分析法辨识脉冲响应的原理和方法。 二、实验内容 下图为本实验的原理框图。过程传递函数为)(sG,其中Sec26TSec,3812021..,TK；)()(kzku和分别为过程的输入和输出变量；)(kv为过程测量白噪声，服从正态分布，均值为零，方差为2v ，记作),(~)(20vNkv；)(kg0为过程的脉冲响应理论值，)(ˆ kg为过程脉冲响应估计值，)(~ kg为过程脉冲响应估计误差。 过程的输入驱动采用M 序列，输出受到白噪声)(kv的污染。根据过程的输入和输出数据)(),(kzku，利用相关分析算法根据出过程的脉冲响应值)(ˆ kg，并与过程脉冲响应理论值)(kg0比较，得到过程脉冲响应估计误差值)(~ kg，当k时，应该有0)(~ kg。 1、过程仿真 模拟过程传递函数)(sG，获得过程的输入和输出数据)(),(kzku（采样时间取 1 秒）。下面介绍的三种仿真方法都可以用。 (1) 惯性环节 其中，T 为惯性环节的时间常数， K 为惯性环节的静态放大倍数。若采样时间记作0T ，则惯性环节的输出可写成： 0011111000TkukuTeTTKkueTKkyekyTTTTTT)()())()()()()(/// (2) 传递函数)(sG仿真（串联） 21211111TsTsTTKsG//)( 相关分析法 v(k) u(k) z(k) ckRtaNNkgMzPP)()()(ˆ2121210TtkTtkeeTTKkg//)( )(ˆ)()(~kgkgkg0 ))(()(1121sTsTKsG TsK/1 u(k) y(k) 2 令211TTKK ＝，则)(sG的表达框图为： 编程语句可写成：   };);()();()();()(;/)()(*)(**)(*)(*)(*)(;/)()(*)(***)(*)(**)(*)({);;(;)(;)();/();/();*/(kykykxkxkukuTkxkxTETTkxETkyEkyTkukuTETKTkuEKTkxEkxkkkyxTTETTETTKK11111111111112521for0000EXPEXP002222220011111111202101211 (3) 传递函数)(sG仿真（并联） 21211111TsTsTTKsG//)( 令211TTKK＝ ，则)(sG的表达框图为： 编程语句可写成： 111 TsK/ u(k) x(k) 211Ts/ y(k) 111Ts/ u(k) x1(k) 211Ts/ y(k) x2(k) + - 1K 3   };);()();()();()()()(*)(;/)()(*)(**)(*)(*)(*)(;/)()(*)(**)(*)(*)(*)({);;(;)(;)(;)();/();/();/(kxkxkxkxkukukxkxKkyTkuk...