实验四 利用单摆测量重力加速度 1862 年,18 岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学,他的心中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问,一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷,双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯,右手按着左手的脉搏,口中默默地数着数字,在一般人熟视无睹的现象中,他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的,这就是单摆摆动的等时性规律。后来他利用这个原理制成了一个“脉动器”,又叫“脉搏计”,使其摆动的快慢跟正常人脉搏跳动的快慢相一致,从而帮助判断病人患病的情况,这就是“摆”的最初应用。 在伽利略发现了单摆的等时性后,另一个叫惠更斯的荷兰科学家又做了进一步的研究,确定了单摆振动的周期与摆长的平方根成正比的关系: 惠更斯于1656 年发明了世界上第一个用摆的摆动来计时的时钟。 【单摆周期和重力加速度】 单摆(simple pendulum)用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点,在重力作用下在铅垂平面内作周期运动,就成为单摆。单摆在摆角小于5°(现在一般认为是小于10°)的条件下振动时,可近似认为是简谐运动。 单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比,跟振幅、摆球的质量无关. 质点振动系统的一种,是最简单的摆。绕一个悬点来回摆动的物体,都称为摆,但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为 l 且不能伸长的细绳上,把质块拉离平衡位置,使细绳和过悬点铅垂线所 成角度小于10°,放手后质块往复振动,可视为质点的振动,其周期 T 只和 l 和当地的重力加速度g 有关,即 而和质块的质量 、形状和振幅的大小都无关系,其运动状态可用简谐振动公式表示,称为单摆或数学摆 。如果振动的角度大于 10°,则振动的周期将随振幅的增加而变大,就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大,绳的质量不能忽略,就成为复摆(物理摆),周期就和摆球的尺寸有关了。 伽利略第一个发现摆的振动的等时性,并用实验求得单摆的周期随长度的二次方根而变动。惠更斯制成了第一个摆钟。单摆不仅是准确测定时间的仪器?也可用来测量重力加速度的变化。惠更斯的同时代人天文学家J.里希尔曾将摆钟从巴黎带到南美洲法属圭亚那,发现LT 每天慢 2.5 分钟,经过校准,回巴黎时又快 2.5 分钟。惠更斯就断定这是由于地球自转引起的重力减弱。I.牛顿则用单摆证明物体的重量总是和质量...