实验报告弦振动的测量

实验报告 弦振动的测量 物理科学与技术学院 13 级弘毅班 吴雨桥 2013301020142 【实验目的】 1. 了解波在弦上的传播及驻波形成的条件 2. 测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率 3. 测量弦线的线密度 4. 测量弦振动时波的传播速度 【实验仪器】 弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台 【实验原理】 驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。 当入射波沿着拉紧的弦传播，波动方程为 xftAy2cos 当波到达端点时会反射回来，波动方程为 xftAy2cos 式中，A 为波的振幅；f 为频率； 为波长；x 为弦线上质点的坐标位置，两拨叠加后的波方程为 ftxAyyy2cos2cos221 这就是驻波的波函数，称为驻波方程。式中， xA2cos2是各点的振幅 ，它只与x 有关，即各点的振幅随着其与原点的距离x 的不同而异。上式表明，当形成驻波时，弦线上的各点作振幅为 xA2cos2、频率皆为 f 的简谐振动。 令02cos2 xA，可得波节的位置坐标为 412kx 2,1,0k 令12cos2 xA，可得波腹的位置坐标为 2kx 2,1,0k 相邻两波腹的距离为半个波长，由此可见，只要从实验中测得波节或波腹间的距离，就可以确定波长。 在本试验中，由于弦的两端是固定的，故两端点为波节，所以，只有当均匀弦线的两个固定端之间的距离（弦长） L 等于半波长的整数倍时，才能形成驻波。 既有 2nL  或 nL2 2,1,0n 式中， L 为弦长； 为驻波波长；n 为半波数（波腹数）。 另外，根据波动离乱，假设弦柔性很好，波在弦上的传播速度v取决于线密度和弦的张力T ，其关系式为 Tv  又根据波速、频率与波长的普遍关系式fv ,可得 Tfv 可得横波传播速度 nLfv2 如果已知张力和频率，由式可得线密度 22LfnT 如果已知线密度和频率，可得张力 22nLfT 如果已知线密度和张力，由式可得频率 TLnf2 【实验内容】 一、 实验前准备 1. 选择一条弦，将弦的带有铜圆柱的一端固定在张力杆的 U 型槽中，把带孔的一端套到调整螺旋杆上圆柱螺母上。 2. 把两块劈尖（支撑板）放在弦下相距为 L 的两点上（它们决定弦的长度），注意窄的一端朝标尺，弯脚朝外；放置好驱动线圈和接收线圈，接好导线。 3...