审计师考试必备公式

1 1. 复利终值：FVn＝PV（1+i）n＝PV·FVIFi,n其中，FVIFi,n为（1+i）n。FVn 复利终值、PV 复利现值、i 利率、n 计息期数、FVIFi,n 复利终值系数 【例 1】某企业将 50 000 元存入银行，年利率为 5%。该笔存款在5 年后的复利终值为？『答案』FV5=50 000×（1+5%）≈63 814 2.复利现值：PV＝FVn（1+i）-n＝ FVn·PVIFi,n，其中 PVIFi,n为1/（1+i）n 5%时，按复利计息，则现在应存入银行的本金为？『答案』PV=150 000×PVIF5%，4=150 000×0.823=123 450（元） 3.后付年金终值FVAn【例 3】某企业在年初计划未来5 年每年底将 50 000 元存入银行，存款年利率为 5%，则第 5 年底该年金的终值为？FVA5=50000×FVIFA5%，5=50 000×5.526=276 300（元） 4.后付年金现值 【例 1-4】某企业年初存入银行一笔款项，计划用于未来 5 年每年底发放职工养老金 80 000 元，若年利率为 6%，问现在应存款多少？ 『正确答案』PVA5=80 000×PVIFA6%,5=80 000×4.212=336 960（元） 5.先付年金终值的计算 （1）计算方法一：假设最后一期期末有一个等额款项的收付，这样就转换为后付年金的终值问题，由于起点为-1，则期数为n＋1，此时 F＝A·FVIFAi，n+1。然后，把多算的在终值点位置上的 A 减掉，Vn＝A·FVIFAi，n+1-A＝A（FVIFAi，n+1－1） （2）计算方法二： 即：（先）预付年金＝后付年金×（1＋i） 若向前延长一期，起点为-1，则可看出由（－1～n－1）刚好是 n个期间，套用后付年金终值的计算公式，得出来的是在第 n－1期期末的数值A·FVIFAi，n，为了得出 n 年末的终值， F＝A·FVIFAi，n（1＋i） 【例 1-5】某企业计划建立一项偿债基金，以便在 5 年后以其本利和一次性偿还一笔长期借款。该企业从现在起每年初存入银行 50 209 元,银行存款年利率为6%。试问：这项偿债基金到第 5年末的终值是多少？ 『正确答案』V5=50 209×FVIFA6%,5×（1+6%）=50 209×5.637×1.06≈300 000（元） 或V5=50 209×（FVIFA6%，6-1）=50 209×（6.975-1）≈300 000（元） 6.先付年金现值的计算 V0＝A·（PVIFAi，n-1 +1） （2）计算方法二： 先付年金现值＝后付年金现值×（1＋i），即 A·PVIFAi,n×（1＋i） 即：先付年金现值＝后付年金现值×（1＋i） 推导： 若向前延长一期，起点为-1，则可看出由（－1～n－1）刚好是 n个期间，套用后付年金现值的计算公式，得出来的是在第－1 期期末的数值...