对口高考数学知识点梳理

对口高考数学知识点梳理 一、预备知识 1、有理数：整数、分数、有限小数、无限循环小数. 2、平方差公式：2222)(bababa，2222)(bababa 3、平方差公式：22))((bababa 4、一元二次方程： （ 1 ）、 对于)0(02acbxax， 当042acb时 ， 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数根 ； 当042acb时，方程有两个相等的实数根（即只有一个根）；当042acb时，方程没有实数根. （2）、求根公式：aacbbx242  （3）、韦达定理（根与系数的关系）：abxx21；acxx21. 5、一元二次函数： （1）、一般式)0(2acbxaxy，当0a时，函数开口向上，反之向下。对称轴：abx2，顶点坐标)442(2abacab， （2）、顶点式)0()(2akhxay，对称轴为hx ，顶点坐标)(kh， 二、集合 1、三要素：确定性，互异性，无序性. 2、表示法：描述法，列举法，韦恩图法. 3、自然数集 N；整数集 Z；实数集 R；正整数集 N  ；有理数集：Q. 4、若集合中有n 个元素，则子集的个数为n2 个，真子集的个数为12n个，非空真子集的个数为22n个.（空集是任一集合的子集，是任一非空集合的真子集） 5、交集：两个集合的公共部分 并集：将两个中的元素合并后得到的集合 全集：所有研究对象构成的全体 补集：在全集中不属于集合 A 的元素构成的集合 6、充要条件 （1）、若的是，则qpqp 充分条件； （2）、若的是，则qppq 必要条件； （3）、若的是，则qpqp 充要条件. 三、求函数定义域 1、分母不为零 2、二次根号中的式子大于等于零 3、零次幂的底数不为零 4、对数函数的真数大于零 四、函数的单调性 1、单调性即增减性 2、定义法证明函数的增减性 五、函数的奇偶性 1、判断定义域，若定义域不关于原点对称，则函数是非奇非偶函数；若定义域关于原点对称，则求)( xf . 2、若)()(xfxf，则函数是非奇非偶函数；若)()(xfxf，则函数为偶函数；若)()(xfxf，则函数为奇函数. 六、指数函数 1、定义：形如)10(aaayx，的函数 2、性质： )10(aaayx， a 的取值 1a 10 a 图像 增减性 增函数 减函数 共同点 定义域：R 值域：（0，+∞） 恒过点（0，1） 奇偶性：非奇非偶函数 七、对数运算公式），，，，且（100010bbNMaa MNNMaaalo glo glo g NMNMaaalo glo g...