1从预设到生成以《游戏公平》为例践行教育理念执教者：北京市史家小学刘伟男教师教学内容：北师大版四年级下册第六单元“游戏公平”【慎思在课前】生活中处处有游戏，游戏里处处有数学。对学生而言“游戏”伴随在其左右，如，他们用“手心手背”决定着优先权，他们用“石头、剪刀、布”决定着双方的胜与负。这些每日陪伴在学生身边的“概率问题”，学生真的认识、熟悉他们吗？在小学的数学课堂里，这样的课到底应不应该做实验？不试验、只分析，学生似乎理解得很顺利：“抛硬币，正、反面向上的可能性相等”、“掷骰子，每个面向上的可能性也是一样的”，做了试验之后，却往往出现另一番景象：在一堆悬殊很大的数据面前，学生越分析越糊涂，越糊涂越不认可之前的分析。那么应该如何解决这个难题呢？张奠宙教授曾说“等可能性事件的发生概率，是通过理性思考得出的，并不依赖于实验。我们需要的是‘非等可能性'的随机事件，引导学生用频率近似地表达概率。”不依赖于实验，是否意味着就不实验了呢？张丹教授说：“概率教学要引导学生亲自动手进行实验，鼓励学生亲自经历对随机现象的探索过程，这样才能消除一些错误的经验。”若实验，我们又要为学生准备什么样的情景与实验？怎样引导学生通过实验，更加理性地思考“等可能性”？通过“等可能性”与“非等可能性”的两种实验数据的比较，是否能帮助学生更好地理解与分析“等可能性”与“非等可能性”的意义所在？我思考——如何引导学生用频率近似地表达概率？或是用频率帮助学生更好地理解可能性相等？统计与概率的教学不应该孤立存在，能否借助代数、几何等知识帮助学生直观地看到可能性相等？我思考——学生对“可能性相等”的理解是否原本就存在着误区呢？“可能性相等”是不是“50 次试验，出现正面向上的次数和反面向上的次数就正好各是 25 次呢？所谓“大数定律”是指事件出现的频率与概率有较大偏差的可能性很小。关于这一点，怎么让学生体验与认可呢？2我思考——虽然深知在“大数定律”下“偶然中的必然”，可又感受着随机事件中的“不确定性”。对于“不理想”、“极端”的小概率事件，我应该怎么引导学生去看待呢？这是否也是一种“一切皆有可能”的正能量呢？基于以上思考，我制定的教学目标是：1. 通过试验，初步感受事件发生的等可能性，会分析、判断游戏的公平性。2. 渗透用数据说话的科学精神，积累数学活动经验，懂得看问题不可绝对化。3. 通过对可能性相等和不相等的判断，...
