导数的单调性练习题

. . 导数单调性练习题 1．函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数.则( ) A．a≤0 B．a＜1 C．a＜0 D．a≤1 2．函数xxxfln)(.则（ ） （A）在),0( 上递增； （B）在),0( 上递减； （C）在)1,0(e 上递增； （D）在)1,0(e 上递减 3.函数32( )31f xxx 是减函数的区间为( ) A.(2,) B.(,2) C.(,0) Ｄ.(0,2) 4、设函数f(x)在定义域内可导.y＝f(x)的图象如右图.则导函数f′(x)的图象可能是( ) 5．设函数( )yf x的图像如左图.则导函数'( )yfx的图像可能是下图中的（） 、 6、曲线y＝13x3＋x在点1，43处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) A.19 B.29 C.13 D.23 7、函数f(x)＝x2－2ln x的单调减区间是________ 8、函数y＝xsinx＋cosx.x∈(－π.π)的单调增区间是________ 9、已知函数f(x)＝x2＋2x＋alnx.若函数f(x)在(0,1)上单调.则实数a 的取值范围是________________ 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 2 页，总 9 页 10.函数xexxf)3()(的单调递增区间是________________ 11、求下列函数的导数 （1）y=2)13(1x （2）y=sin3(3x+4 ) 12、求曲线在点(1,1)处的切线方程？ 13.已知函数)(ln)(Raxaxxf求当2a时.求曲线)(xfy 在点))1(,1(fA处的切线方程； (3ln1)yxx. . 1．A 【解析】 试题分析：当0a时,xxf)( 在 R 上为减函数,成立; 当0a时, )(xf的导函数为13)(2 axxf,根据题意可知, 013)(2axxf在R 上恒成立,所以0a 且0 ,可得0a . 综上可知0a. 考点：导数法判断函数的单调性;二次函数恒成立. 2．D 【解析】 试题分析：因为函数xxxfln)(.所以( )fx lnx+1, ( )fx>0,解得 x> 1e ,则函数的单调递增区间为 1( ,)e  .又( )fx<0,解得 0