小学三年级奥数下册教案：差倍问题 前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题 .下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。 “差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。 差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到 1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。 例 1 甲班的图书本数比乙班多 80本，甲班的图书本数是乙班的 3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 分析 上图把乙班的图书本数看作 1倍，甲班的图书本数是乙班的 3倍，那么甲班的图书本数比乙班多 2倍.又知“甲班的图书比乙班多 80本”，即 2倍与80本相对应，可以理解为 2倍是 80本，这样可以算出 1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。 解：①乙班的本数： 80÷（3-1）=40（本） ②甲班的本数： 40×3=120（本） 或 40＋80=120（本）。 验算：120-40＝80（本） 120÷40=3（倍） 答：甲班有图书 120本，乙班有图书 40本。 例 2 菜站运来的白菜是萝卜的 3倍，卖出白菜 1800千克，萝卜 300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？ 分析 这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的 3倍”应把运来的萝卜的重量看作 1倍；“卖出白菜 1800千克，萝卜 300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多 1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的 3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。 解：①运来萝卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克） ②运来白菜： 750×3=2250（千克） 验算： 2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分） 750-300=450（千克）（萝卜剩下部分） 答：菜站运来白菜2250千克，萝卜 750千克。 例 3 有两根同样长的绳子，第一根截去 12米，第二根接上 14米，这时第二根长度是第一根长的 3倍，两根绳子原来各长多少米？ 分析上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去 12米，第二根绳子又接上 14米后，第二根的长度是第一根的 3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍，而 12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的 2倍.所以，当从第一根截去 12米后剩下的长度可...
