- 1 - 第1 讲 平均数(一)一、知识要点 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢? 下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 二、精讲精练 【例题1】 有 4 箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱 42 个,梨、橘子、桃平均每箱 36 个,苹果和桃平均每箱 37 个。一箱苹果多少个? 【思路导航】(1)1 箱苹果+1 箱梨+1 箱橘子=42×3=136(个); (2)1 箱桃+1 箱梨+1 箱橘子=36×3=108(个)(3)1 箱苹果+1 箱桃=37×2=72(个) 由(1)(2)两个等式可知: 1 箱苹果比 1 箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1 箱桃有(74-18)÷2=28(个),1 箱苹果有 28+18=46(个)。 1 箱苹果和 1 箱桃共有多少个:37×2=74(个) 1 箱苹果比 1 箱桃多多少个:42×3-36=18(个) 1 箱苹果有多少个:28+18=46(个) 练习 1: 1.一次考试,甲、乙、丙三人平均分 91 分,乙、丙、丁三人平均分 89 分,甲、丁二人平均分 95 分。问:甲、丁各得多少分? 2.甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重 120 千克,甲、丙、丁三人共重126 千克,丙、丁二人的平均体重是40 千克。求四人的平均体重是多少千克? 【例题2】 一次数学测验,全班平均分是91.2 分,已知女生有 21 人,平均每人 92分;男生平均每人 90.5 分。求这个班男生有多少人? 【思路导航】女生每人比全班平均分高 92-91.2=0.8(分),而男生每人比全班平均数学奥数培训资料 箭金学堂 - 2 - 分低91.2-90.5=0.7(分)。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8(分),应补给每个男生0.7 分,16.8 里包含有 24 个 0.7,即全班有 24 个男生。 练习 2: 1.两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳 152 下。甲组有 6 人,平均每人跳 140 下,乙组平均每人跳 160 下。乙组有多少人? 2.有两块棉田,平均每亩产量是 92.5 千克,已知一块地是 5 亩,平均每亩产量是 101.5千克;另一块田平均每亩产量是 85 千克。这块田是多少亩? 【例题 3】 某 3 个数的平均数是 2.如果把其中一个数改为 4,平均数就变成了 3。被改的数原来是多少? 【思路导航】原来三个数的和是 2×3=6,后来三个数的和是 3×3=...