1 (一) 主要内容 圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 学习目标 1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高
2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法
3、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考
4、使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心
考点分析 1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆
形成圆柱的面还有一个曲面,叫做圆柱的侧面
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高
2、圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高
3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高
4、圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2 典型例题 例 1、(圆柱和圆锥的特征)圆柱和圆锥分别有什么特点
分析与解:长方体和正方体的六个面都是平面图形(长方形或正方形),而圆柱和圆锥除了底面是平面图形(圆)外,都有一个曲面
圆柱和圆锥的特征见下表
圆 柱 圆 锥 底 面 两个底面完全相同,都是圆形
一个底面,是圆形
侧 面 曲面,沿高剪开,展开后是长方形
曲面,沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开,展开后是扇形
高 两个底面之间的距离,有无数条
顶点到底面圆心的距离,只有一条
例 2、求下面立体图形的底面周长和底面积
半径3 厘米 直径10 米 分析与解:根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积
圆柱:底面周长 3
14 × 3 × 2 = 18
84(厘米) 底面积 3
14 × 3 ² = 28
26(平方厘米) 圆锥:底面周长 3
14 × 10