第 21 页精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 学年高二数学教案 02（A 基础）直线与直线的位置关系（老师版） 1、第 2 课：直线与直线的位置关系教学目标 1、把握公理 4 和等角定理及其推论，并能够运用其进行相应题目的证明；2、把握异面直线的定义，能够运用异面直线判定定理对问题进行证明．3、把握异面直线所成角的定义及其范围，并会求异面直线所成角.重点1、公理 4，顶角定理及其推论；2、异面直线定义及异面直线判定定理；3、异面直线所成角及所成角的求解方法.难点 1、异面直线判定定理的运用和反证法证明异面直线；2、求异面直线所成角.〔一〕空间的平行直线【学问梳理】1、公理 4：平行于同一条直线的两条直线相互平行．符号语言表示：．2、等角定理：假如 2、一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等．证明如下：在射线、上分别取点，使得，在射线、上分别取点，使得，又，，所以四边形和四边形都是平行四边形，则,所以,所以.即证.n 推论 1:假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或者互补.推论 2:假如两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等．【例题精讲】【例 1】在空间平行于同始终线的两条直线的位置关系是_______________．【难度】★【答案】平行【解析】解：依据平行公理可知：在空间平行于同 3、始终线的两条直线的位置关系是平行的．故答案为：平行．【例 2】对角线相互垂直的空间四边形各边中点分别为、、、，则第 22 页精品文档---下载后可任意编辑四边形是_____________．【难度】★★【答案】矩形【解析】解：如下图．点、、、分别是四条边的中点，，，四边形是平行四边形．又，，，平行四边形是矩形．故答案为：矩形．n【例 3】空间中，假如两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角 A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不能确定【难度】★★【答案】【解析】解：假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等；假如一个角的两边和另 4、一个角的两边分别平行，并且一组边方向相同、一组边方向相反，那么这两个角互补；假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相反，那么这两个角相等．假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．应选：．【例 4】如下图，不共面的三条直线交于点，在点的同侧上分别取点和，和，和，使得，求...
