第 13 页精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 学年高二数学教案 09（A 基础）球（学生版） 1、第 9 课：球教学目标 1、理解球的定义和相关定义〔球面、球心、球半径、球直径、大圆、小圆〕；2、理解经度纬度的定义，并会依据经度纬度去求相应量；3、能够解释球的体积的公式由来，并能熟记球的体积公式；4、能够理解球的外表积的公式由来，并能熟记球的外表积公式；5、会求以球为载体的相关几何体的几何量.重点 1、理解球的定义和相关定义〔球面、球心、球半径、球直径、大圆、小圆〕；2、能够熟记求得体积公式和外表积公式；3、会求以球为载体的相关几何体的几何量.难点会求以球为载体的相关几何体的几何量.〔一〕多面体学问梳理球和圆柱、圆锥一样，球也是一个旋转体．如下列图，将圆心为的半圆面绕其直径所在的直线旋转一周，所形成的几何体叫做球，记作球．n 半圆的圆弧绕直径旋转所形成的旋转面叫做球面 2、，点到球面上任意一点的距离都相等，点叫做球心，把原半圆的半径和直径分别叫做球的半径和直径．与圆柱和圆锥只有一条轴不同，球具有丰富的对称性，全部经过球心的直线都可以作为球的旋转轴，每条旋转轴与球面交点之间的线段都是球的直径假设我们用一个平面去截球，得到的截面是什么图形呢？由直线与平面垂直的性质可知，过球心有且只有一条直线与平面垂直．设这条直线与球面的交点分别是和，则是球的一条直径．如上右图，设平面与的交点是，是平面与球面的任一公共点．连接，在上，由勾股定理，易知为定值，与点的选取无关．这就是说，在平面上到定点的距离第 14 页精品文档---下载后可任意编辑为定值，所以平面与球面的交线是一个以为圆心，为半径的圆．特别地，若平面经过球心，则与重合，此时的截面称为球的大圆．例题精讲球及其截面【例 1】以下说法中正 3、确的个数是〔〕①球的半径是球面上任意一点与球心的连线；②球面上任意两点的连线是球的直径；③用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆；④用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面；⑤以半圆的直径所在直线为轴旋转形成的曲面叫做球；n⑥ 空间 中 到 定 点 的 距 离 等 于 定 长 的 全 部 的 点 构 成 的 曲 面 是 球面.A．0B．1C．2D．3【例 2】如下图的平面结构〔阴影部分为实心，空白部分为空心〕，绕中间轴旋转一周，形成的几何体为〔〕A．一个球 B．一个球中间挖去一个圆柱 C．一个圆柱 D．一个球中间挖去一个棱柱...
