第 21 页精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 学年高二数学教案 10（A 基础）期中复习（老师版） 1、第 10 课：期中复习教学目标 1、培育同学空间想象力量推断点、直线、平面位置关系；2、能娴熟求平面图形中角度和长度问题，进而会求空间角和距离问题；3、把握简洁几何体的体积和外表积公式，会求不规章几何体的体积和外表积；重点 1、求角度和距离问题；2、求几何体体积；难点学问点的综合运用〔一〕空间直线与平面学问梳理 1、空间直线、平面位置关系：〔1〕两直线位置关系〔2〕直线与平面位置关系〔3〕平面与平面位置关系 2、直线与平面，平面与平面平行、垂直关系判定定理与性质定理 3、求角度问题：异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角 4、求距离问题：点到平面的距离例题精讲【例 1】〔1〕空间内不同的四个点，“无任何三点共线”是“四点不共面”的〔〕A．充要条件 B．充分非必要条件 C 2、．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件【难度】★★【答案】C〔2〕一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是________【难度】★★【答案】相交或异面n〔3〕设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出以下四个命题，其中正确命题的个数是〔〕①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；A．1B．2C．3D．4【难度】★★【答案】B【例 2】已知是边长为 4 的正三角形，那么它的平面直观图的面积为_________.【难度】★★【答案】【解析】如下图，边长为 4 的正三角形，可第 22 页精品文档---下载后可任意编辑得，，依据斜二测画法，可得，，所以，所以平面直观图的面积为.故答案为：【例 3】已知正方体的棱长为 2，若，分別是的中点，作出过，，三点的截面，并求出这截面的周长.n【难 3、度】★★★【答案】作图答案见解析，周长为.【解析】连接，由于面面，所以截面与两平面的交线平行，过点作交于点，连接，同理过点作交于，连接，则五边形即为所求截面，由于，是的中点，所以，可得，由于，所以，所以，可得，，，由于，所以，所以，，所以，，，n，，所以这截面五边形的周长为.【例 4】一个正方体的开放如下图，点，，为原正方体的顶点，点为原正方体一条棱的中点，那么在原来的正方体中，直线与所成角的余弦值为〔〕A．B．C．D．【难度】★★★【答案】D【解析】还原正方体，如下图，设正方体棱长为，由题意可得，，则，，，又在正方体中，，所以或其补角即为异面直线与所成角，.应...
