第 21 页精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 学年高二数学教案 07（A 基础）柱体和椎体 （学生版） 1、第 7 课：柱体和锥体教学目标 1、理解多面体的定义，理解多面体的构成元素面、棱和顶点的定义；2、理解棱柱、棱锥及其底面、侧面、侧棱、高的定义；3、理解圆柱、圆锥及其底面、侧面、母线、高的定义；4、理解祖暅原理，并能对该学问点进行解释和探究；5、熟记柱体、椎体的体积公式、外表积公式，并能精确解决相应的数学问题；重点 1、理解祖暅原理，并能对该学问点进行解释和探究；2、熟记柱体、锥体的体积公式，并能精确解决相应的数学问题；3、熟记圆锥的外表积公式，会用侧面展开图的思想去求相应柱体的侧面积.难点理解祖暅原理，并能对该学问点进行解释和探究；n〔一〕棱柱与圆柱学问梳理 1、多面体定义：由三角形或〔平面多边形〕围成的封闭几何体称为多面体；构成多面体外表的 2、各三角形或平面多边形称为多面体的面；相邻面的公共边称为多面体的棱；棱与棱的交点称为多面体的顶点。2、棱柱定义：有一对相互平行的面，且这两个面是两个全等的三角形或平面多边形；同时，不在这两个面上的棱都相互平行，我们把这样的多面体叫做棱柱.侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，否则称为斜棱柱；棱柱常用表示两底面多边形的记号〔顶点相应排列〕再用短横连接来记．例如，图三棱柱 1 可记为棱柱，六棱柱 3 可记为棱柱．底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱 n 通常又可根据棱柱底面的多边形的边数把棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等．例如，图〔1〕是三棱柱，第 22 页精品文档---下载后可任意编辑又因为它的侧棱不垂直于底面，所以是斜三棱柱；〔2〕是四棱柱，又因为侧棱垂直于底面，所以是直四棱柱；〔3〕的底面是正六边 3、形，侧棱又垂直于底面，所以是正六棱柱．【学问补充】①底面是平行四边形的棱柱有六个面，且六个面都是平行四边形，该棱柱叫做平行六面体。②{正方体}{正四棱柱}{长方体}{直平行六面体}{平行六面体}{四棱柱}；③{直四棱柱}{平行六面体}={直平行六面体}.3、圆柱定义：将矩形绕其一条边所在直线旋转一周，所形成的几何体叫做圆柱，所在直线叫做该圆柱的轴，线段和分别旋转而成的圆面叫做该圆柱的底面，线段旋转而成的曲面叫做该圆柱的侧面，叫做该圆柱的母线，圆柱的两个底面间的距离〔即的长度〕叫做该圆柱的高．n 依据圆柱的形成过程易知：①圆柱有无穷多条母线，且全部母线都与轴平行；②圆柱有两个...
