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1 （人大附中考题） 有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。1359 ，1935，3195，3915，9135，9315 2 （101 中学考题） 如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9 倍，问这个两位数 45 是＿＿。 3（人大附中考题） 甲、乙、丙代表互不相同的3 个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。 可以分析出甲甲是偶数，是135 的倍数，且是完全平方数 而 135=5*3*3*3，最小再乘以 15 即为完全平方数，若要为偶数则需再乘 4 于是丙为 60，甲为 90，乙为 4050 4 (人大附中考题) 下列数不是八进制数的是( D) A、125 B、126 C、127 D、128 预测 1．在1～100 这100 个自然数中，所有不能被 9 整除的数的和是多少？4456 预测 2．有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3 天更新一次，乙网站每五 5 天更新一次，丙网站每7 天更新一次。2004 年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？4.14 预测 3、从左向右编号为 1 至 1991 号的1991 名同学排成一行．从左向右 1 至 11 报数，报数为11 的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右 1 至 11 报数，报数为 11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右 1 至 1l报数，报到 11 的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是____．1331 数论篇二 1 （清华附中考题） 有3 个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为 a,a+7,a+10,则这个自然数是_____. 518=7=511 666-10=656 888,511,656 除以这个数，余数相同 888-511=377 888-656=232 这个数为 377 与 232 的公因数，且大于 10 377=13×29 232=8×29 所以这个自然数为 29 2 （三帆中学考题） 140，225，293 被某大于1 的自然数除,所得余数都相同。2002 除以这个自然数的余数是 . 2 2 5 - 1 4 0 = 8 5必定能被这个大于1 的自然数整除 293-225=68 必定能被这个大于1 的自然数整除， 所以这个数是17， 2002 除以17 余13 3 （人大附中考题） 某个两位数加上3 后被3 除余1，加上4 后被4 除余1，加上5 后被5 除余1，这个两位数是______.3,4,5 的公倍数加1 61 4 （101 中学考题） 一个八位数，它被3 除余1，被4 除余...