1 . 掌 握 最 佳 安 排 和 选 择 方 案 的 组 合 问 题 . 2 . 利 用 基 本 染 色 去 解 决 相 关 图 论 问 题 ． 各 种 探 讨 给 定 要 求 能 否 实 现 ， 在 论 证 中 ， 有 时 需 进 行 分 类 讨 论 ， 有 时 则 要 着 眼 于 极 端 情 形 ， 或 从 整 体把 握 ． 设 计 最 佳 安 排 和 选 择 方 案 的 组 合 问 题 ， 这 里 的 最 佳 通 常 指 某 个 量 达 到 最 大 或 最 小 ． 解 题 时 ， 既 要 构造 出 取 得 最 值 的 具 体 实 例 ， 又 要 对 此 方 案 的 最 优 性 进 行 论 证 ． 论 证 中 的 常 用 手 段 包 括 抽 屉 原 则 、 整 除 性 分析 和 不 等 式 估 计 ． 组 合 证 明 题 ， 在 论 证 中 ， 有 时 需 进 行 分 类 讨 论 ， 有 时 则 需 要 着 眼 于 极 端 情 况 ， 或 从 整 体 把 握 。 若 干 点及 连 接 它 们 的 一 些 线 段 组 成 图 ， 与 此 相 关 的 题 目 称 为 图 论 问 题 。 若 干 点 及 连 接 它 们 的 一 些 线 段 组 成 图 ， 与此 相 关 的 题 目 称 为 图 论 问 题 ， 这 里 宜 从 特殊的 点 或 线 着 手 进 行 分 析 ． 各 种 以染 色 为 内容， 或 通 过染 色 求 解的 组 合 问 题 ， 基 本 的 染 色 方 式 有 相 间染 色 与 条形 染 色 ． 模块一 最佳安排和选择方案 【例 1 】 一 个 盒子里 有400 枚棋子， 其中 黑色 和 白色 的 棋子各 200 枚． 下面我们 对 这 些 棋子做如下操作：每次拿出 2 枚棋子， 如果颜色 相 同， 就补1 枚黑色 棋子回去 ；如果颜色 不 同， 就补1 枚白色 的棋子回去 ． 这 样的 操作， 实 际上就是每次都少了1 枚棋子， 那么， 经过399 次操作后， 最 后剩下的 棋子是 颜色 (填“黑”或 者“白”)． 【解析】 在每一次操作中，若拿出的两枚棋子同色，则补黑子 1 枚，所以拿出的白子可能为 0 枚或 2 枚；若拿出的两枚棋子异色，则补白子 1 枚，“两枚棋子异色”说明其中一黑一白，那么此时拿出的白子数为 0 枚．可见每次操作中拿出的白子都是偶数枚，而由于起...
