第 1 页 共 9 页 学而思小学奥数知识点梳理 学 而 思 教 材 编 写 组 侍 春 雷 前言 小 学 奥 数 知 识 点 梳 理 ， 对 于 学 而 思 的 小 学 奥 数 大 纲 建 设 尤 其 必 要 ， 不 过 ， 对 于 知 识 点的 概 括 很 可 能 出 现 以 偏 概 全 挂 一 漏 万 的 现 象 ， 为 此 ， 本 人 参 考 了 单 尊 主 编 的 《 小 学 数 学 奥林 匹 克 》、 中 国 少 年 报 社 主 编 的 《 华 杯 赛 教 材 》、《 华 杯 赛 集 训 指 南 》 以 及 学 而 思 的 《 寒 假 班系 列 教 材 》 和 华 罗 庚 学 校 的 教 材 共 五 套 教 材 ， 力 图 打 破 原 有 体 系 ， 重 新 整 合 划 分 ， 构 建 十七 块 体 系 （ 其 第 十 七 为 解 题 方 法 汇 集 ， 可 补 充 相 应 杂 题 ）， 原 则 上 简 明 扼 要 ， 努 力 刻 画小 学奥 数 知 识 的 主 树干。 概述 一、 计算 1 ． 四则 混合 运算繁分 数 ⑴ 运算顺序 ⑵ 分 数 、 小 数 混合 运算技巧 一 般而 言： ① 加减运算中 ， 能 化成有 限小 数 的 统一 以 小 数 形式； ② 乘除运算中 ， 统一 以 分 数 形式。 ⑶ 带 分 数 与 假 分 数 的 互 化 ⑷ 繁分 数 的 化简 2 ． 简 便 计 算 ⑴凑 整 思 想 ⑵基 准 数 思 想 ⑶ 裂 项 与 拆 分 ⑷ 提 取 公 因 数 ⑸ 商 不 变 性 质 ⑹ 改 变 运算顺序 ① 运算定 律 的 综 合 运用 ② 连 减的 性 质 ③ 连 除的 性 质 ④ 同 级 运算移 项 的 性 质 ⑤ 增 减括 号 的 性 质 ⑥ 变 式提 取 公 因 数 形如 ：1212......(......)nnabababaaab 3 ． 估 算 求 某 式的 整 数 部 分 ：扩 缩 法 4 ． 比 较 大 小 ① 通 分 a . 通 分 母 第 2 页 共 9 页 b. 通分子 ② 跟“中介”比 ③ 利用倒数性质 若111abc，则c>b>a.。形如：312123mmmnnn，则312123nnnmmm。 5． 定义新运算 6． 特殊数列求和 运用相关公式： ①21321nnn ②612121222nnnn ③21nan nnn ④...
