小 学 奥 数 行 程 问 题 ---走 走 停 停 先 出 一 道 比 较 简 单 的 ： 在 2 0 0 米 环 形 跑 道 上 ， 甲 、 乙 两 人 从 同 一 个 点 出 发 ， 按 逆 时 针 方 向 跑 步 ， 甲 每 秒 跑 7 米 ， 乙每 秒 跑 5 米 ， 他 们 每 人 跑 1 0 0 米 都 停 5 秒 ． 那 么 ， 甲 追 上 乙 一 圈 需 要 多 少 秒 ？ 提 高 一 些 难 度 ： 第 二 题 在 2 0 0 米 环 形 跑 道 上 ， 甲 、 乙 两 人 从 同 一 个 点 出 发 ， 按 逆 时 针 方 向 跑 步 ， 甲 每 秒 跑 7 米 ， 乙每 秒 跑 5 米 ，甲 每 跑 1 0 0 米 停 5 秒 ．乙 每 跑 3 0 米 停 1 0 秒 ．那 么 ，甲 追 上 乙 一 圈 需 要 多 少 秒 ？ 两 者 都 在 途 中 时 ， 追 上 ， 可 以 套 用 这 个 方 法 ， 进 行 简 单 计 算 可 得 ， 结 果 为 165 秒 。 计 算 过 程如 下 ： 甲 比 乙 多 休 息 次 数 2 甲 休 息 时 乙 走 的 路 程 50 甲 实 际 需 要 追 赶 的 总 距 离 250 甲 追 上 乙 需 要 时 间 125 甲 共 走 了 875 甲 共 休 息 次 数 8 甲 共 需 时 165 但 是 不 适 用 乙 在 休 息 的 时 候 被 追 上 。 这 时 ， 甲 比 乙 多 休 息 的 时 间 为 5～ 10 秒 。 而 并 非 10 秒 整 ！ 现 在 ， 我 们 假 设 在 同 一 个 地 点 ， 甲 比 乙 晚 出 发 200/7＋ 5＝ 235/7 至 200/7＋ 10＝ 270/7 秒 的之 间 ， 在 追 赶 中 ， 甲 就 要 比 乙 少 用 这 么 多 时 间 ， 由 于 甲 走100 米 比 乙 少 用100/5－ 100/7＝40/7 秒 。 因 为 270/7÷ 40/7 除 不 断， 即第 一 次 追 上 不 是 在 乙 休 息 结 束的 时 候 追 上 的 。 因 为 在 这 个 范围内有240/7÷ 40/7＝ 6 是 整 数 ， 说明在 乙 休 息 中 追 上 的 。 甲 共 走 了 6×100＋ 200＝ 800 米 ， 休息 了 7 次 ， 计 算 出 时 间 就 是 800/7＋ 7×5＝ 149 又 2/7 秒 。 明显这 个 数 据比 165 秒 要 提 前很多 。 165 秒 实...
