传送带问题 数学专题问题解析VIP免费

传送带问题一1.如图，有一水平传送带以2的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，已知传送带左、右端间的距离为10m，求传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间。(g取10)2.如图所示，皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v0=2m/s匀速运动，两皮带轮之间的距离L=3.2m，皮带与水平方向的夹角θ=37°。将一可视为质点的小物块无初速地从上端放到传送带上，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，物块在皮带上滑过时能在皮带上留下白色痕迹。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）求：（1）物体从A到B所用时间（2）物体从下端离开传送带后，传送带上留下的痕迹的长度。3.如图所示，质量20kg的物体从光滑斜面上高度m处释放，到达底端时水平进入水平传送带(不计斜面底端速度大小的损失,即在斜面底端速度方向迅速变为水平,大小不变)，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3m/s．已知物体与传送带间的动摩擦因数0.1.物体冲上传送带后就移走光滑斜面.（g取10m/s2）.（1）物体滑上传送带A点时的速度大小。（2）若两皮带轮AB之间的距离是6m，物体将从哪一边离开传送带?（3）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，求M和传送带间相对位移.4.如图所示，有一倾角为37°、长l＝16m的传送带，以恒定速率v＝10m/s逆时针转动，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5kg的炭块，炭块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.求：（1）炭块到达B端时的速度大小（2）传送带表面留下黑色炭迹的长度（3）炭块与传送带摩擦产生的热量5.如甲图所示，传送带与水平方向夹角θ=30°长度很长。传送带正在做加速度a0=5m/s2的匀减速运动直至静止，运动方向为逆时针转动。在t=0时刻，传送带的速度v0=17.5m/s，恰在此时A端无初速度的释放一个m=1kg的黑色煤块，已知煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=/2取g=10m/s2（1）求t=0时刻，煤块运动的加速度大小a1（2）试在乙图中画出传送带（用虚线）速度随时间变化的图像(3)试在乙图中画出煤块（用实线）速度随时间变化的图像传送带问题一答案1.2.解:设物体刚放到皮带上时与皮带的接触点为P，则物块速度达到v0前的过程中，由牛顿第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，代入数据解得a1=10m/s2经历时间P点位移x1=v0t1=0.4m，物块位移划出痕迹的长度ΔL1=x1－x1＇=0.2m物块的速度达到v0之后由牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ=ma2，代入数据解得a2=2m/s2到脱离皮带这一过程，经历时间t2解得t2=1s此过程中皮带的位移x2=v0t2=2mΔL2=x2＇―x2=3m―2m=1m由于ΔL2＞ΔL1，所以痕迹长度为ΔL2=1m。t总=1.2s3.解：（1）物体从斜面上匀加速下滑，有a=gsinθ又解得物体滑到底端时的速度（2）以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为表面物体将从右边离开传送带。（3）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止从传送带左端掉下，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为取向右为正方向，物体发生的位移为物体运动的时间为这段时间内皮带向左运动的位移大小为物体相对于传送带滑行的距离为4.12m/s,5m,12J5.解(1)t=0时刻,物体相对于皮带向上运动,所以受到沿斜面向下的滑动摩擦力,根据牛顿第二定律:ma1=mgsinθ+μmgcosθ=12.5m/s2(4分)(2)虚线2分Ks5u(3)实线1s前正确得3分,1s到6s正确再得3分