分解质因数例 1：判断 269、439 是质数还是合数?例 2：两个质数的和是 40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？例 3：36 的全部因数有多少个?216 的全部因数有多少个?例 4：36 的因数和是多少?216 的因数和是多少?例 5:李聪是个中学生，他参加了全市的数学竞赛（满分 100 分）。他说：“我的名次、分数和我的年龄乘起来是 3738。”李聪得了多少分，获得了第几名?例 6:小亚、小美和小欧是三个好朋友，他们三人的年龄依次相差 2岁，已知他们三人的年龄之积是 1680，他们中年龄最大的上了初中，小亚和小欧在同一学校学习，小亚不是年龄最小的，那么三个好朋友的年龄分别是多少?例 7:连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？例 8：把 14、33、35、30、75、39、143、169 这八个数平均分成两组，使每组数的乘积相等。例 9：一个整数 a 与 1080 的乘积是一个完全平方数，求 a 的最小值与这个平方数。例 10：有 3 个自然数 a、b、c.已知 aXb=6,bXc=15,aXc=10.求 aXbXc 是多少？应用与拓展1. 两个质数和是 45，这两个质数的积是多少?2. 一个两位质数，将它们的十位数字和个位数字对调后仍是一个两位质数，这样的数共有几个，求它们的和是多少?3. 求 100 以内所有只有三个因数的自然数的和是多少?4．把 1008 分解质因数，并求出它们因数的个数及因数和。5. 冬冬参加小学数学竞赛，满分是 100 分。他说：“我的分数、我的岁数和我竞赛得的名次乘起来，积是 2134。”你能否求出冬冬的年龄、考试成绩和名次分别是多少?6. a、b、c、d 都是不同的质数，a+b+c 二 d,那么 aXbXcXd 的最小值是多少？7. 1，2，3，4，5，6，7，8，9 九张卡片，甲、乙、丙各拿了三张。甲拿的三张卡片上的数字乘积是 24，乙拿的三张卡片上的数字乘积是 48，丙拿的三张卡片上的数字之和是 21，丙拿的是哪三张卡?8. 在射箭运动中，运动员每射一箭的环数只能是下列数之一：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，其中 0 环表示脱靶，现在甲、乙两名运动员各射了 5 箭，每人 5 箭得到的环数的积都是 1764。但是甲的总环数比乙的总环数少 4 环，求甲、乙的总环数。9．把 14、30、33、75、143、169、4445、4953 这八个数平均分成两组，使每组数中 4 个数的乘积相等，其中一组有 14，另一组中的 4 个数分别是多少？10.某商店进一批碟片，原来每盘 5 元，后来降价 3 角钱出售这天共得货款 235 元，这天卖出碟片多少盘？
