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全等三角形及判定习题

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全等三角形(1) 一.知识点: 1 .能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 含义:形状相同,大小相等. 2 .符号:“≌” 3 .对应(边、角、顶点):重合的边、重合的角,重合的顶点 4 .全等三角形的性质: ⑴全等三角形的对应边相等. ⑵全等三角形的对应角相等. ⑶全等三角形的周长、面积相等. 二、基础习题 1 如图,ABC≌ADE,3 0EAC,求BAD的度数. 2 、如图,ABC≌DEF,且 A 、 D 、 B 、 E 在同一条直线上,试找出图中互相平行的线段,并说明理由. 3 、如图,ABE≌ ACD,21, CB.求证:CAEBAD 4.如图,ABC≌ EFC,B 、C 、 E 在同一条直线上,且cmBC3,cmCE4,5 2EFC. 求 AF 的长和A的度数. 5.如图,长方形ABCD 沿 AE 折叠,使得点 D 落在 BC 边上的点 F 处,且5 0BAF. 求DAE的度数. 6、如图,点A 、E 、B 、F 在同一条直线上,ABC≌FED. ⑴判断AC 与DF 的位置关系,并说明理由; ⑵判断AE 与BF 的数量关系,并说明理由. 全等三角形(2) 一.全等三角形的判定1:三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“ SSS” 几何符号语言:在ABC和DEF中 DFACEFBCDEAB ∴ ABC≌DEF( SSS) 二、基础习题 1 如图,点B 、E 、C 、F 在同一直线上,CFBE ,DEAB ,DFAC .求证:DEGC 2 、如图,点A 、C 、F 、D 在同一直线上,DCAF ,DEAB ,EFBC 求证:DEAB // 3 、如图,在四边形ABCD 中,CDAB ,BCAD .求证:①CDAB //;②BCAD //. 4 、如图,AC 与BD 交于点O ,CBAD ,E 、F 是 BD 上两点,且CFAE ,BFDE . 求证:⑴ BD;⑵CFAE // 全等三角形(3) 一.全等三角形的判定2:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“ SAS” 几何符号语言:在 ABC和DEF中 EFBCEBDEAB ∴ ABC≌DEF( SAS) 二、基础习题 1 、如图, D 是 ABC中边BC 的中点,ACDABD,且ACAB . 求证:⑴ABD≌ ACD ⑵ECEB  2、点 A 、 D 、 F 、 B 在同一直线上,BFAD ,且BCAE //. 求证:⑴AEF≌ BCD ⑵CDEF // 3、 如图,DECD 于 D ,DBAB 于 B ,BECD ,DEAB . 求证:AECE  4、...

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