全等三角形拓展题

全等三角形提高题 1、如图：AB=AC，M E⊥AB，M F⊥AC，垂足分别为E、F，M E=M F。求证：M B=M C 2、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CD 如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F。 求证：DE=DF． 3、如图：AE、BC交于点 M，F点在 AM上，BE∥CF，BE=CF。 求证：AM是△ABC的中线。 MFECBABCMAFE.3421DCBAA E B D C F 4、如图,已知: AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF． 5、已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F 是垂足，DEBF． 求证：ABCD∥． 6、如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。 7、AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF 8、已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF． FEDCBAFDCBAA D E C B F D C B A E 9、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF． 10、如图，在四边形ABCD 中，E 是AC 上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6． 11、已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为 D、E，BD、CE 相交于点F，求证：BE=CD． 12、已知：如图, AC  BC 于 C , DE AC 于 E , AD  AB 于 A , BC =AE．若 AB = 5 ,求AD 的长？ 13、.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F 分别是DC、BC 的中点，求证： AE＝AF。 654321EDCBAA C B D E F D B CA F E 14、如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论. 15、如图，在△ABC 中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC． 16、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。 17、如图，OM 平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B 为垂足，AB 交 OM 于点 N． 求证：∠OAB=∠OBA 18、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF A C E D B FEDCBAA E B M C F 19、如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。 20、.已知：BC=DE，∠B=∠E，AB=AE，F 是 CD 中点，求证：AF⊥CD 21、已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C 22、已知：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求AD 23、 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC A D B C A B C D A B C D E F FBCAMNE1234 24、 已知：AD 平分∠BAC，...