全等三角形的判定（SAS） 一、常用的知识点 1、全等三角形的性质： 对应边相等，对应角相等 对应边上的高相等 对应边上的中线相等 对应角的角平分线相等 周长相等 面积相等 2、等腰直角三角形的性质： 两锐角互余，相等，且等于45 。 3、等边三角形的性质： 三条边相等，三个角相等并且等于60 。 4、任意三角形三边的关系： 另外两边之差的绝对值 第三边 另外两边之和 5、三角形的内角和定理： 三角形的内角和等于180 。 6、关于三角形的外角的推论： 三角形的外角等于其不相邻两内角和。 7、 关于公共角公共边的问题 ①（公共角问题）若CAEBAD,则EADBAC ? 为什么 ？ ②(公共边问题)若AFDC ，则ACBF ? 为什么 ？ 例题展示 1、（2014•吉林）如图，△ABC 和△DAE 中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC． 2、（2016•同安区一模）如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC． 3、（2016 秋•宜兴市校级月考）已知，如图，BC 上有两点 D、E，且 BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，AB 和AC 相等吗？为什么？ 4、（2015 秋•江都市期中）已知：如图，A、F、C、D 四点在一直线上，AF=CD，AB∥DE，且 AB=DE， 求证：△ABC≌△DEF． 5、（2015 秋•泊头市校级月考）如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求证：△ABD≌△ACE． 6、（2014•常州）已知：如图，点 C 为 AB 中点，CD=BE，CD∥BE． 求证：△ACD≌△CBE 7、（2014•漳州）如图，点 C，F 在线段 BE 上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母） 8、（2014•黄冈模拟）已知：如图，B、C、E 三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求证：△ABC≌△CDE． 9、（2014•房县三模）如图，C 是线段AB 的中点，CD 平分∠ACE，CE 平分∠BCD，CD=CE． 求证：△ACD≌△BCE 10、（2013 秋•合浦县期末）如图，A、D、F、B 在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD． 11、（2014 春•工业园区期末）已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明△ABC≌△DEF． 12、（2013 •云南）如图，点B 在AE 上，点D 在AC 上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）． （1）你添加的条件是 ． （2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE 的理由 13、（2012 秋•台州期中...
