全等三角形证明题练习(提高题)

B A A′ B′ O C 全等三角形提高练习 1.如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°， ∠B=50°，求∠DEF的度数 。 2.如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转 52°得到△A′OB′边 A′B′与边 OB交于点C（A′不在 OB上），则∠A′CO的度数为 。 3．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，D,E分别是 AC,BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是 。 4.如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转 35°，得到△A′B′C,A′B′交 AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A= 。 5．已知，如图所示，AB=AC,AD⊥BC于 D,且 AB+AC+BC=50cm,而 AB+BD+AD=40cm,则 AD= . 6．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,分别过点B，C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为 D,E，若 BD=3，CE=2,则 DE= . BD A＇ C B A D E C B A A B C F D E A B D C 7．如图，AD是△ABC 的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F，连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗？证明你的结论。 8.如图所示，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F, △ABC的面积是 28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求 DE 的长。 9.已知，如图，AB=AE, ∠B=∠E, ∠BAC=∠EAD, ∠CAF=∠DAF. 求证：AF⊥CD 10.如图，AD=BD,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD于BE相交于点 H，则 BH与AC相等吗？为什么？ D A E C B A E F B D C A B D C E F B D C F A E G B E D F C A GFHADCEB 11.如图所示，已知，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F ,且有BF=AC,FD=CD. 求证：BE⊥AC 12．△DAC, △EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N, 求证：（1）AE=BD (2)CM=CN (3) △CMN为等边三角形（4）MN∥BC 13．已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F． (1)求证：AN=BM； (2)求证：△CEF为等边三角形； (3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90 O，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）． 14.如图所示，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形。下列结论：① AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD； ④∠AHC=600,⑤△BFG 是等边三角形；⑥ FG∥AD。其中正确的有（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 D A C B N M B A E H D C E 15.已知：BD，CE是△ABC的高，点F在BD上，...