全等三角形证明题集锦

三角形全等的判定专题训练题 1、如图（1）：AD⊥BC，垂足为 D，BD=CD．求证：△ABD≌ △ ACD． 2、如图（2）：AC∥ EF，AC=EF，AE=BD．求证：△ABC≌ △ EDF． 3、 如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠ D=∠ C．求证：△AED≌ △ BFC． 4、 如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE．求证：（1）∠ B=∠ C，（2）BD=CE 5、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE．求证：AC⊥CE． 6、如图（6）：CG =CF，BC=DC，AB=ED，点 A、B、C、D、E 在同一直线上． （ 图1）DCBAFE（ 图2）DCBAFE（ 图3）DCBAE（ 图4）DCBAE（ 图5）DCBA 求证：（1）AF=EG，（2）BF∥ DG． 7、如图（7）：AC⊥BC，BM 平分∠ ABC 且交 AC 于点 M、N 是 AB 的中点且 BN=BC． 求证：（1）MN 平分∠ AMB，（2）∠ A=∠ CBM． 8、如图（8）：A、B、C、D 四点在同一直线上，AC=DB，BE∥ CF，AE∥ DF． 求证：△ABE≌ △ DCF． 9、如图（9）AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BE∥ CF，BE=CF． 求证：AM 是△ABC 的中线． 10、如图（10）∠ BAC=∠ DAE，∠ ABD=∠ ACE，BD=CE． 求证：AB=AC． 11、如图（11）在△ABC 和△DBC 中，∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，P是 BC 上任一点． 求证：PA=PD． GFE（ 图6）DCBANM（ 图7）CBAFE（ 图8）DCBAMFE（ 图9）CBAE（ 图10）DCBA21B 12、如图（12）AB∥ CD，OA=OD，点 F、D、O、A、E 在同一直线上，AE=DF．求证：EB∥ CF． 13、如图（13）△ABC≌ △ EDC．求证：BE=AD． 14、如图（14）在△ABC 中，∠ ACB=90°，AC=BC，AE 是 BC 的中线，过点 C 作 CF⊥AE 于 F，过 B 作 BD⊥CB交 CF 的延长线于点 D． （1）求证：AE=CD，（2）若 BD=5 ㎝，求 AC 的长． 15、如图 15△ABC 中，AB=2AC，∠ BAC=90°，延长 BA 到 D，使 AD= 12AB，延长 AC 到 E，使 CE=AC．求证：△ABC≌ △ AED． 16、如图（16）AD∥ BC，AD=BC，AE=CF． 求证：（1）DE=DF，（2）AB∥ CD． OFE（ 图12）DCBAE（ 图13）DCBAFE（ 图14）DCBA（ 图15）EDCBAFEDC 17、如图：在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，AD=BD，CD=DE，E 是 AD 上一点，连结 BE 并延长交 AC 于点 F． 求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC． 18、如图：在△ABC 中，∠ ACB=90°，AC=BC，D 是 AB 上一点，AE⊥GD 于 E，BF⊥CD 交 CD 的延长线于 F．求证：AE=EF+B...