三角形全等的判定专题训练题 1、如图(1):AD⊥BC,垂足为 D,BD=CD.求证:△ABD≌ △ ACD. 2、如图(2):AC∥ EF,AC=EF,AE=BD.求证:△ABC≌ △ EDF. 3、 如图(3):DF=CE,AD=BC,∠ D=∠ C.求证:△AED≌ △ BFC. 4、 如图(4):AB=AC,AD=AE,AB⊥AC,AD⊥AE.求证:(1)∠ B=∠ C,(2)BD=CE 5、如图(5):AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE.求证:AC⊥CE. 6、如图(6):CG =CF,BC=DC,AB=ED,点 A、B、C、D、E 在同一直线上. ( 图1)DCBAFE( 图2)DCBAFE( 图3)DCBAE( 图4)DCBAE( 图5)DCBA 求证:(1)AF=EG,(2)BF∥ DG. 7、如图(7):AC⊥BC,BM 平分∠ ABC 且交 AC 于点 M、N 是 AB 的中点且 BN=BC. 求证:(1)MN 平分∠ AMB,(2)∠ A=∠ CBM. 8、如图(8):A、B、C、D 四点在同一直线上,AC=DB,BE∥ CF,AE∥ DF. 求证:△ABE≌ △ DCF. 9、如图(9)AE、BC 交于点 M,F 点在 AM 上,BE∥ CF,BE=CF. 求证:AM 是△ABC 的中线. 10、如图(10)∠ BAC=∠ DAE,∠ ABD=∠ ACE,BD=CE. 求证:AB=AC. 11、如图(11)在△ABC 和△DBC 中,∠ 1=∠ 2,∠ 3=∠ 4,P是 BC 上任一点. 求证:PA=PD. GFE( 图6)DCBANM( 图7)CBAFE( 图8)DCBAMFE( 图9)CBAE( 图10)DCBA21B 12、如图(12)AB∥ CD,OA=OD,点 F、D、O、A、E 在同一直线上,AE=DF.求证:EB∥ CF. 13、如图(13)△ABC≌ △ EDC.求证:BE=AD. 14、如图(14)在△ABC 中,∠ ACB=90°,AC=BC,AE 是 BC 的中线,过点 C 作 CF⊥AE 于 F,过 B 作 BD⊥CB交 CF 的延长线于点 D. (1)求证:AE=CD,(2)若 BD=5 ㎝,求 AC 的长. 15、如图 15△ABC 中,AB=2AC,∠ BAC=90°,延长 BA 到 D,使 AD= 12AB,延长 AC 到 E,使 CE=AC.求证:△ABC≌ △ AED. 16、如图(16)AD∥ BC,AD=BC,AE=CF. 求证:(1)DE=DF,(2)AB∥ CD. OFE( 图12)DCBAE( 图13)DCBAFE( 图14)DCBA( 图15)EDCBAFEDC 17、如图:在△ABC 中,AD⊥BC 于 D,AD=BD,CD=DE,E 是 AD 上一点,连结 BE 并延长交 AC 于点 F. 求证:(1)BE=AC,(2)BF⊥AC. 18、如图:在△ABC 中,∠ ACB=90°,AC=BC,D 是 AB 上一点,AE⊥GD 于 E,BF⊥CD 交 CD 的延长线于 F.求证:AE=EF+B...