1.如图，已知等边△ABC，P 在AC 延长线上一点，以PA 为边作等边△APE,EC 延长线交BP 于M，连接AM,求证：（1）BP=CE； （2）试证明：EM-PM=AM. 2、点C 为线段AB 上一点，△ACM, △CBN都是等边三角形，线段AN,MC 交于点E，BM,CN交于点F。求证： （1）AN=MB.（2）将△ACM 绕点C 按逆时针方向旋转一定角度，如图②所示，其他条件不变，（1）中的结论是否依然成立？ （3）AN与BM 相交所夹锐角是否发生变化。 3.已知，如图①所示，在ABC△和ADE△中，ABAC，ADAE，BACDAE ，且点BAD，，在一条直线上，连接BECDMN，，，分别为BECD，的中点． （1）求证：① BECD；② ANAM ； （2）在图①的基础上，将ADE△绕点A 按顺时针方向旋转180 ，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立. 22题PBACEMOOFEABABNCMMCNFEC E N D A B M 图① C A E M B D N 图② 4、如图１，以ABC△的边AB 、AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连结EG ，试判断ABC△与AEG△面积之间的关系，并说明理由． 5、如图所示，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形，且A、B、D 三点共线．下列结论：①AE=CD；②BF=BG ；③H B 平分∠AH D；④∠AH C=60°，⑤△BFG 是等边三角形；⑥FG ∥AD．其中正确的有（ ） A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 6 . 如图所示，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD 是BC 边上的中线，过 C 作AD 的垂线，交 AB 于点E，交 AD 于点F，求证：∠ADC＝∠BDE． A G F C B D E （图１） A B C D E F DCBA7、已知Rt ABC△中，90ACBCCD，∠，为 AB 边的中点，90EDF°， EDF绕 D 点旋转，它的两边分别交 AC 、CB （或它们的延长线）于 E 、F． 当EDF绕 D 点旋转到 DEAC于 E 时（如图 1），易证12DEFCEFABCSSS△△△． 当EDF绕 D 点旋转到 DEAC和不垂直时，在图 2 和图 3 这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，DEFS△、CEFS△、ABCS△又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明． 8.已知AC//BD,∠CAB 和∠DBA 的平分线 EA、EB 与 CD 相交于点 E. 求证:AB=AC+BD. 9.如图 1，BD 是等腰ABCRtΔ的角平分线，90=∠BAC. （1）求证 BC=AB+AD； （2）如图 2，BDAF ⊥于 F，BDCE⊥交延长线于 E，求证：BD=2CE； A...
