1 八年级下册数学各章节知识点总结 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一、不等关系 1、 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. 种类 符号 实际意义 读法 举例 小于号 < 小于、不足 小于 2+3<6 大于号 > 大于、高出 大于 3+3>5 小于或等于号 ≤ 不大于、不超过、至多 小于或等于（不大于） x≤8 大于或等于号 ≥ 不少于、不低于、至少 大于或等于(不小于) x≥5 不等号 ≠ 不相等 不等于 4≠5 2、区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示代数式之间的不相等的关系。 列不等式的方法：从题目的问题出发==>找出题目中涉及的各种量==>分析它们的数量关系（相等或不等关系）==>然后根据题意列出等式或不等式，解决问题。 3、准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数 <===> 大于等于 0(≥0) <===> 0 和正数 <===> 不小于 0 非正数 <===> 小于等于 0(≤0) <===> 0 和负数 <===> 不大于 0 二、不等式的基本性质 1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变 即:如果 a>b,那么 a+c>b+c, a-c>b-c. (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 即如果 a>b,并且 c>0,那么 ac>bc, cbca . (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 即:如果 a>b,并且 c<0,那么 acb,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果ab <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a a-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差是否大于零就可以做出判断. 三、不等式的解集: 1、能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解; 一个不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集，不等式的解集是一个范围，在这个范围内的每个值都是不等式的解。所以，不等式的解是指解集范围内的数值。 求不等式的解集的过程,叫做解不等式。解不等式依据的是不等式的基本性质，一定要注意不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变符号。当然，不等式两边不能乘以0 .解不等式是把不...
